Câu hỏi:

27/03/2021 623

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

A. m=e

Đáp án chính xác

B. $m = e^{2}$

C. $m = e^{3}$

D. $m = e^{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$f' (x) = (3 x^{2} - 3) e^{x^{3} - 3 x + 3} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in [0; 2] \\ x = - 1 \notin [0; 2] \end{matrix}$

$f (0) = e^{3}; f (1) = e; f (2) = e^{5}$ nên $\underset{[0; 2]}{m i n} f (x) = f (1) = e$ và $\underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = f (2) = e^{5}$

Vậy m=e

Đáp án cần chọn là: A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Xem đáp án » 27/03/2021 14,351

Câu 2:

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. y'.cosx+y.sinx+y''=0

B. y'.sinx+y.cosx+y''=0

C. y'.sinx-y''.cosx+y'=0

D. y'.cosx-y.sinx-y''=0

Xem đáp án » 30/03/2021 11,052

Câu 3:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' + 2 y'' - 2 y = 0$

B. $y'' + 2 y' + 2 y = 0$

C. $y'' - 2 y' - 2 y = 0$

D. $y' - 2 y'' + 2 y = 0$

Xem đáp án » 30/03/2021 6,944

Câu 4:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0<a<1, 0<b<1

B. 0<a<1<b

C. 0<b<1<a

D. a>1, b>1

Xem đáp án » 27/03/2021 5,918

Câu 5:

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]$

B. $x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})$

C. $x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]$

D. $x_{0} \in (2; e]$

Xem đáp án » 30/03/2021 4,429

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

A. $m > \frac{1}{4}$

B. m>0

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m \geq \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 30/03/2021 4,053

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

A. P=2ln2

B. P=4ln2

C. P=6ln2

D. P=8ln2

Xem đáp án » 30/03/2021 2,777

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi m là GTNN của hàm số fx=ex3-3x+3 trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=x.e-x. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a33>a22 và logb34<logb45. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết rằng hàm số f(x)=xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại x=x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=log39x-3x+m có tập xác định là R.

Cho hàm số fx=4lnx-4+x+x2-4x với x≥4. Tính giá trị của biểu thức P=f4-f'82.ln2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$