Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. y'+2y''-2y=0 B. y''+2y'+2y=0 C. y''-2y'-2y=0 D. y'-2y''+2y=0

Câu hỏi:

27/03/2021 5,438

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' + 2 y'' - 2 y = 0$

B. $y'' + 2 y' + 2 y = 0$

Đáp án chính xác

C. $y'' - 2 y' - 2 y = 0$

D. $y' - 2 y'' + 2 y = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$y' = - e^{- x} . \sin x + e^{- x} . \cos x = e^{- x} (\cos x - \sin x)$

Lại có:

$y'' = - e^{- x} (\cos x - \sin x) + e^{- x} . (- \sin x - \cos x) = - 2 e^{- x} . \cos x$

Ta thấy

$y'' + 2 y' + 2 y = - 2 e^{- x} . \cos x + 2 e^{- x} . (\cos x - \sin x) + 2 e^{- x} . \sin x = 0$

Đáp án cần chọn là: B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Xem đáp án » 27/03/2021 8,849

Câu 2:

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. y'.cosx+y.sinx+y''=0

B. y'.sinx+y.cosx+y''=0

C. y'.sinx-y''.cosx+y'=0

D. y'.cosx-y.sinx-y''=0

Xem đáp án » 27/03/2021 8,478

Câu 3:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0<a<1, 0<b<1

B. 0<a<1<b

C. 0<b<1<a

D. a>1, b>1

Xem đáp án » 27/03/2021 4,453

Câu 4:

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]$

B. $x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})$

C. $x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]$

D. $x_{0} \in (2; e]$

Xem đáp án » 27/03/2021 3,289

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

A. $m > \frac{1}{4}$

B. m>0

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m \geq \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 27/03/2021 3,175

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

A. P=2ln2

B. P=4ln2

C. P=6ln2

D. P=8ln2

Xem đáp án » 27/03/2021 2,260

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x.e-x. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a33>a22 và logb34<logb45. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết rằng hàm số f(x)=xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại x=x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=log39x-3x+m có tập xác định là R.

Cho hàm số fx=4lnx-4+x+x2-4x với x≥4. Tính giá trị của biểu thức P=f4-f'82.ln2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!