Câu hỏi:

30/03/2021 7,736

Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

y'=-e-x.sinx+e-x.cosx=e-xcosx-sinx

Lại có:

y''=-e-xcosx-sinx+e-x.-sinx-cosx=-2e-x.cosx

Ta thấy

y''+2y'+2y=-2e-x.cosx+2e-x.(cosx-sinx)+2e-x.sinx=0

Đáp án cần chọn là: B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên R.

Ta có:

y'=e-x+x.-e-x=e-x1-xy'=01-x=0x=1

Với x > 1 thì y’ < 0 và với x < 1 thì y’ > 0 nên y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = 1.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 2

Lời giải

Ta có:

y'=-sinx.ecosxy''=sin2x.ecosx-cosx.ecosx

Thay lần lượt vào các đáp án thì ta được đáp án B đúng.

Thật vậy:

Ta có

y'.sinx+y.cosx+y''=-sinx.ecosx.sinx+ecosx.cosx+sin2x.ecosx-cosx.ecosx=0

Đáp án cần chọn là: B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP