Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−b ta được? A. aba−b B. ab−2ba−b C. 2ba−b D. ab−2aa−b

Ta có:a−ba−b−a3+b3a−b=a−ba−b−a+ba2−a.b+b2a2−b2=a−ba−b−a+ba−ab+ba−ba+b=a−ba−b−a−ab+ba−b=a−b−a+ab−ba−b=ab−2ba−bĐáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

29/03/2021 2,814

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

B. $\frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a b} - 2 a}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) [{(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a} . \sqrt{b} + {(\sqrt{b})}^{2}]}{{(\sqrt{a})}^{2} - {(\sqrt{b})}^{2}}$

$= \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a - \sqrt{a b} + b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$= \frac{a - b - a + \sqrt{a b} - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

A. $\frac{\sqrt{a}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{b}}{2}$

C. $\frac{- \sqrt{b}}{2}$

D. $a \sqrt{b}$

Xem đáp án » 29/03/2021 1,438

Câu 2:

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Xem đáp án » 29/03/2021 742

Câu 3:

Rút gọn biểu thức: $D = \frac{2 (a + b)}{\sqrt{b}} \sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$ với a, b > 0, ta được:

A. a+b

B. 2

C. $\frac{\sqrt{b}}{2}$

D. $2 \sqrt{b}$

Xem đáp án » 29/03/2021 598

Câu 4:

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án » 29/03/2021 547

Câu 5:

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án » 29/03/2021 490

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là

A. x = 37

B. x = 7

C. x = 35

D. x = 5

Xem đáp án » 29/03/2021 419

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−b ta được?

Rút gọn biểu thức E=a−b2aab(a−b)2 với 0 < a < b, ta được

Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

Rút gọn biểu thức: D=2(a+b)bba2+2ab+b2với a, b > 0, ta được:

Với x > 5, cho biểu thức A=x2−5xx−5và B = x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Với x > 0, cho biểu thức A=x2+6xx+6 và B = 2x.Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Nghiệm của phương trình 32x−1−129x−9+16x−164=12 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

Rút gọn biểu thức: $D = \frac{2 (a + b)}{\sqrt{b}} \sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$ với a, b > 0, ta được:

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là