Câu hỏi:

03/04/2021 575

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{{πa}^{2} h}{9}$

B. $V = \frac{{πa}^{2} h}{3}$

C. $3 {πa}^{2} h$

D. $V = \frac{{πa}^{2} h}{27}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình nón ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đương tròn ngoại tiếp bằng: .

Vậy thể tích của khối trụ cần tìm:

Đáp án cần chọn là: B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120 °$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{41}}{6} a$

B. $\frac{\sqrt{37}}{6} a$

C. $\frac{\sqrt{39}}{6} a$

D. $\frac{\sqrt{35}}{6} a$

Lời giải

Do đều.

nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp

Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác SAB.

Qua D kẻ và qua G kẻ

Gọi

Ta có: IA=IB=IC=ID

Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120 °$ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?

A. $S_{m a x} = 8 a^{2}$

B. $S_{m a x} = 4 a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{m a x} = 4 a^{2}$

D. $S_{m a x} = 16 a^{2}$

Lời giải

Giả sử O là tâm đáy và AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón.

Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác can SAM. Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy

nên

Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có

Diện tích thiết diện là

Do nên lớn nhất khi và chỉ khi hay khi tam giác ASM vuông cân đỉnh S (vì nên tồn tại tam giác ASM thỏa mãn)

Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện tích của thiết diện

A. $S = 800 (c m^{2})$

B. $S = 1200 (c m^{2})$

C. $S = 1600 (c m^{2})$

D. $S = 2000 (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20cm, trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao h của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

A. 2,21cm

B. 5,09cm

C. 6,67cm

D. 5,93cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. $32 \sqrt{3} (c m^{2})$

B. $16 \sqrt{3} (c m^{2})$

C. $32 \sqrt{5} (c m^{2})$

D. $16 \sqrt{3} (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là 5cm, 13cm, 12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

A. $V = 338 {πcm}^{3}$

B. $V = 386 {πcm}^{3}$

C. $V = 507 {πcm}^{3}$

D. $V = 338 {cm}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

A. $\frac{10 {πa}^{3}}{9}$

B. $\frac{10 {πa}^{3}}{7}$

C. $\frac{5 {πa}^{3}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=120° , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2a3, góc ở đỉnh là 120°. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất Smax của thiết diện đó là bao nhiêu?

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện tích của thiết diện

Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là 5cm, 13cm, 12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120 °$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120 °$ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?