Câu hỏi:
03/04/2021 2,848Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh là . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện đó là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử O là tâm đáy và AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón.
Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác can SAM. Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy
nên
Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có
Diện tích thiết diện là
Do nên
lớn nhất khi và chỉ khi
hay khi tam giác ASM vuông cân đỉnh S (vì
nên tồn tại tam giác ASM thỏa mãn)
Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: (đvdt)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do đều.
nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp
Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác SAB.
Qua D kẻ và qua G kẻ
Gọi
Ta có: IA=IB=IC=ID
Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Gọi J là trung điểm của AB.
Có:
Nên:
Nên:
Và
Vậy
Đáp án cần chọn là: D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.