Câu hỏi:
03/04/2021 2,660Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh là . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện đó là bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử O là tâm đáy và AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón.
Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác can SAM. Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy
nên 
Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có 
Diện tích thiết diện là
Do 
nên 
lớn nhất khi và chỉ khi 
hay khi tam giác ASM vuông cân đỉnh S (vì 
nên tồn tại tam giác ASM thỏa mãn)
Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: 
(đvdt)
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Xem đáp án »
03/04/2021
3,269
Câu 2:
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện tích của thiết diện
Xem đáp án »
03/04/2021
2,140
Câu 3:
Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20cm, trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao h của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?
Xem đáp án »
03/04/2021
1,428
Câu 4:
Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
Xem đáp án »
03/04/2021
1,237
Câu 5:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là 5cm, 13cm, 12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng
Xem đáp án »
03/04/2021
1,189
Câu 6:
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF
Xem đáp án »
28/04/2021
1,027
về câu hỏi!