Câu hỏi:
05/04/2021 1,202Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình:
mx + 1 = 2x + 3 ⇔ (m − 2) x = 2 ⇔
Tọa độ giao điểm là số nguyên khi và chỉ khi nhận giá trị nguyên.
Từ đây suy ra (m − 2) ∈ Ư(2) ={±1 ;±2}
Với m – 2 = −1 ⇒ m = 1
Với m – 2 = 1 ⇒ m = 3
Với m – 2 = 2 ⇒ m = 4
Với m – 2 = −2 ⇒ m = 0
Vậy m ∈ {0; 1; 3; 4}.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường thẳng d: đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b
Câu 2:
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.
Câu 3:
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng .
Câu 4:
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d: (m 0) nhỏ nhất.
Câu 5:
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m2 − 1 trên đoạn
[1; 3] bằng 5.
Câu 6:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°
về câu hỏi!