Câu hỏi:

14/05/2021 14,394

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5.

B. y = −x + 5.

Đáp án chính xác

C. y = −x − 5.

D. y = x − 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (2; 3) ⇒ 3 = 2a + b (∗)

Ta có: d ∩ Ox = A(− $\frac{b}{a}$ ; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA= $|- \frac{b}{a}|$ = − $\frac{b}{a}$ và OB = |b| = b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ΔOAB vuông cân khi OA = OB

⇒ − $\frac{b}{a}$ = b ⇔ b = 0 hoặc a = -1

Với b = 0 ⇒ A ≡ B ≡ O (0; 0): không thỏa mãn.

Với a = −1, kết hợp với (∗) ta được hệ phương trình

$\{\begin{array}{l} 3 = 2 a + b \\ a = - 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 5 \end{cases}$

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −x + 5.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng d: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, (a \neq 0; b \neq 0)$ đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

A. $S = - \frac{38}{3}$

B. $S = \frac{- 5 + 7 \sqrt{7}}{3}$

C. S = 10

D. S = 6

Xem đáp án » 14/05/2021 22,941

Câu 2:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}$ .

A. y = 2x + 5.

B. y = −2x − 5.

C. y = 2x − 5.

D. y = −2x + 5.

Xem đáp án » 14/05/2021 12,407

Câu 3:

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d: $y = m x - m + 1$ (m 0) nhỏ nhất.

A. $m = - 1 + \sqrt{2}$

B. m = 2

C. $m = \sqrt{2}$

D. m = -1

Xem đáp án » 14/05/2021 4,267

Câu 4:

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m²− 1 trên đoạn
[1; 3] bằng 5.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 14/05/2021 3,381

Câu 5:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°

A. $d : y = - \sqrt{3} x - \sqrt{3} - 5$

B. $d : y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3} - 5$

C. $d : y = \sqrt{3} x - \sqrt{3} - 5$

D. $d : y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3} + 5$

Xem đáp án » 14/05/2021 1,656

Câu 6:

Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên

A. M = 2

B. M ∈ {0; 1; 3; 4}

C. M ∈ {0; 2}

D. M ∈ {±1; ±2}

Xem đáp án » 14/05/2021 1,489

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng d: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, (a \neq 0; b \neq 0)$ đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}$ .

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d: $y = m x - m + 1$ (m 0) nhỏ nhất.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m²− 1 trên đoạn
[1; 3] bằng 5.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°

Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng d: xa+yb=1,(a≠0;b≠0) đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5.

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳngd: y = mx - m + 1 (m 0) nhỏ nhất.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m2 − 1 trên đoạn [1; 3] bằng 5.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°

Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng d: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, (a \neq 0; b \neq 0)$ đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}$ .

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d: $y = m x - m + 1$ (m 0) nhỏ nhất.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m²− 1 trên đoạn
[1; 3] bằng 5.