Câu hỏi:
05/04/2021 11,935Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (2; 3) ⇒ 3 = 2a + b (∗)
Ta có: d ∩ Ox = A(−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)
Suy ra OA= = − và OB = |b| = b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).
Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ΔOAB vuông cân khi OA = OB
⇒ − = b ⇔ b = 0 hoặc a = -1
Với b = 0 ⇒ A ≡ B ≡ O (0; 0): không thỏa mãn.
Với a = −1, kết hợp với (∗) ta được hệ phương trình
Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −x + 5.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường thẳng d: đi qua điểm M (-1; 6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b
Câu 2:
Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng .
Câu 3:
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
d: (m 0) nhỏ nhất.
Câu 4:
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + m2 − 1 trên đoạn
[1; 3] bằng 5.
Câu 5:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120°
Câu 6:
Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên
về câu hỏi!