Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2; 3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.
A. y = x + 5.
B. y = −x + 5.
C. y = −x − 5.
D. y = x − 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (2; 3) ⇒ 3 = 2a + b (∗)
Ta có: d ∩ Ox = A(−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)
Suy ra OA= = − và OB = |b| = b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).
Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ΔOAB vuông cân khi OA = OB
⇒ − = b ⇔ b = 0 hoặc a = -1
Với b = 0 ⇒ A ≡ B ≡ O (0; 0): không thỏa mãn.
Với a = −1, kết hợp với (∗) ta được hệ phương trình
Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −x + 5.
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B.
C. S = 10
D. S = 6
Lời giải
Câu 2
A. y = 2x + 5.
B. y = −2x − 5.
C. y = 2x − 5.
D. y = −2x + 5.
Lời giải
Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm (1)
Ta có
Suy ra và (do A, B thuộc
hai tia Ox, Oy)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d
Xét tam giác AOB vuông tại O, có đường cao OH nên ta có
Từ (1) suy ra b = 3 – a. Thay vào (2), ta được (3-a)2 = 5a2 + 5
Với suy ra Suy ra Loại
Với a = -2, suy ra b = 5. Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A.
B. m = 2
C.
D. m = -1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 0
D. Đáp án khác
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. M = 2
B. M ∈ {0; 1; 3; 4}
C. M ∈ {0; 2}
D. M ∈ {±1; ±2}
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo