Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

 $\begin{array}{l}y=x^2+1;y=x^5+x^3;y=\left|x\right|;y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}};\\ y=x^3+x^2;y=x^2-2\left|x\right|+3;\\ y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+3}}{x^2}\end{array}$

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số: $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x+m+2}{x-m}$ xác định trên

(-1;2)

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax² + bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm m để hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2m+3}}{x-m}+\frac{3x-1}{\sqrt{-x+m+5}}$ xác định trên khoảng (0; 1)

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).