Cho (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là A. -8 B. 5 C. -15 D. 15

Ta có(x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x2 + y2 – 17)2 – [2(xy – 4)]2= (x2 + y2 – 17 + 2xy – 8)(x2 + y2 – 17 – 2xy + 8)= (x2 + y2 + 2xy – 25)(x2 + y2 – 2xy – 9)= [(x + y)2 – 52][(x – y)2 – 32]= (x + y + 5)(x + y – 5)(x – y + 3)(x – y – 3)Suy ra m = -5; n = -3 => m.n = (-5).(-3) = 15Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

30/09/2021 516

Cho (x² + y² – 17)² – 4(xy – 4)² = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là

A. -8

B. 5

C. -15

D. 15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

(x² + y² – 17)² – 4(xy – 4)² = (x² + y² – 17)² – [2(xy – 4)]²

= (x² + y² – 17 + 2xy – 8)(x² + y² – 17 – 2xy + 8)

= (x² + y² + 2xy – 25)(x² + y² – 2xy – 9)

= [(x + y)² – 5²][(x – y)² – 3²]

= (x + y + 5)(x + y – 5)(x – y + 3)(x – y – 3)

Suy ra m = -5; n = -3 => m.n = (-5).(-3) = 15

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x² + 102 = y²

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Ta có x² + 102 = y² $\Leftrightarrow$ y² – x² = 102

Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn nên x, y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ

Suy ra y – x; y + x luôn là số chẵn

Lại có y² – x² = 102 $\Leftrightarrow$ (y – x)(y + x) = 102

Mà (y – x) và (y + x) cùng là số chẵn.

Suy ra (y – x)(y + x) chia hết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 nên không tồn tại cặp số x; y thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

A. 8

B. 9

C. 10

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k – 1; 2k + 1 (k $\in$ N^*)

Theo bài ra ta có

(2k + 1)² – (2k – 1)² = 4k² + 4k + 1 – 4k² + 4k – 1 = 8k ⁝ 8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Gọi x₁; x₂; x₃ là các giá trị thỏa mãn 4(3x – 5)² – 9(9x² – 25)² = 0. Khi đó x₁ + x₂ + x₃ bằng

A. -3

B. $- \frac{3}{5}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $- \frac{5}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho x⁶ – 1 = (x + A)(x + B)(x⁴ + x² + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho (x + y)³ – (x – y)³ = A.y(Bx² + Cy²), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x + y = a + b; x² + y² = a² + b². Với n $\in$ N^*, chọn câu đúng

A. xⁿ + yⁿ = aⁿ – bⁿ

B. xⁿ + yⁿ = 2(aⁿ + bⁿ)

C. xⁿ + yⁿ = aⁿ + bⁿ

D. xⁿ + yⁿ = $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 9a² – (a – 3b)² = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n $\in$ R. Khi đó, giá trị của m và n là

A. m = -2; n = -3

B. m = 3; n = 2

C. m = 3; n = -4

D. m = 2; n = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là

Bình luận

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

Gọi x1; x2; x3 là các giá trị thỏa mãn 4(3x – 5)2 – 9(9x2 – 25)2 = 0. Khi đó x1 + x2 + x3 bằng

Cho x6 – 1 = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

Cho x + y = a + b; x2 + y2 = a2 + b2. Với n ∈ N*, chọn câu đúng

Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n ∈ R. Khi đó, giá trị của m và n là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (x² + y² – 17)² – 4(xy – 4)² = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x² + 102 = y²

Gọi x₁; x₂; x₃ là các giá trị thỏa mãn 4(3x – 5)² – 9(9x² – 25)² = 0. Khi đó x₁ + x₂ + x₃ bằng

Cho x⁶ – 1 = (x + A)(x + B)(x⁴ + x² + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

Cho (x + y)³ – (x – y)³ = A.y(Bx² + Cy²), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

Cho x + y = a + b; x² + y² = a² + b². Với n $\in$ N^*, chọn câu đúng

Cho 9a² – (a – 3b)² = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n $\in$ R. Khi đó, giá trị của m và n là