Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Question

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. $x = \frac{2 + k}{2 - k}, y = - \frac{2}{k}$

B. $x = \frac{1 + 2 k}{1 - 2 k}, y = - \frac{1}{2 k}$

C. $x = \frac{\frac{1}{2} + k}{2 - k}, y = - \frac{1}{2 k}$

D. $x = \frac{1 + k}{1 - k}, y = - \frac{1}{k}$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số $\frac{MN}{BD'}$ bằng?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng $Δ$ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho $\vec{NM} = 2 \vec{NP}$ . Tính $\frac{MA}{MA'}$ .

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}|$ nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB},$ $\vec{BN} = \frac{2}{3} \vec{BC},$ $\vec{AQ} = \frac{1}{2} \vec{AD},$ $\vec{DP} = k \vec{DC}$ . Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng