Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
3511 lượt thi 10 câu hỏi 29 phút
5051 lượt thi
Thi ngay
4768 lượt thi
4120 lượt thi
5031 lượt thi
4162 lượt thi
4117 lượt thi
3840 lượt thi
3006 lượt thi
5223 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo nhau sao cho AB vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax, By sao cho độ dài đoạn MN luôn bằng giá trị c không đổi (c≤AB). Gọi φ là góc giữa Ax, By. Giá trị lớn nhất của AM.BN là:
A. c2−AB22(1−cosφ)
B. c2−AB22(1+cosφ)
C. c2+AB22(1−cosφ)
D. c2+AB22(1+cosφ)
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. M là điểm trên cạnh AD sao cho AM→=13AD→. N là điểm trên đường thẳng BD1. P là điểm trên đường thẳng CC1 sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính MN→NP→=23
A. 13
B. 23
C. 12
D. 34
Câu 2:
Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ x→=a→+b→+2c→;y→=2a→−3b→−6c→;z→=−a→+3b→+6c→ đồng phẳng.
B. Các vectơ x→=a→−2b→+4c→;y→=3a→−3b→+2c→;z→=2a→−3b→−3c→ đồng phẳng.
C. Các vectơ x→=a→+b→+c→;y→=2a→−3b→+c→;z→=−a→+3b→+3c→ đồng phẳng.
D. Các vectơ x→=a→+b→−c→;y→=2a→−b→+3c→;z→=−a→−b→+2c→ đồng phẳng.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn EA→=kEB→,FD→=kFC→ còn P, Q, R là các điểm xác định bởi PA→=lPD→,QE→=lQF→,RB→=lRC→. Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P, Q, R thẳng hàng
B. P, Q, R không đồng phẳng
C. P, Q, R không thẳng hàng
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để MA→+MB→+MC→+MD→ nhỏ nhất.
A. Trung điểm AB
B. Trùng với G
C. Trung điểm AC
D. Trung điểm CD
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số MNBD'bằng?
B. 12
C. 1
D. 23
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho AM→=13AB→,BN→=23BC→,AQ→=12AD→,DP→=kDC→. Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng
A. k = 12
B. k = 13
C. k = 14
D. k = 15
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi MA→=kMB'→k≠0,NB→=xNC'→,PC→=yPD'→. Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.
A. x=2+k2−k,y=−2k
B. x=1+2k1−2k,y=−12k
C. x=12+k2−k,y=−12k
D. x=1+k1−k,y=−1k
Câu 8:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng Δ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho NM→=2NP→. Tính MAMA'.
A. MAMA'=1
B. MAMA'=2
C. MAMA'=2
D. MAMA'=3
Câu 9:
Giả sử M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC của tứ diện S.ABC. Gọi I là giao điểm của ba mặt phẳng (BCM), (CAN), (ABP) và J là giao điểm của ba mặt phẳng (ANP), (BPM), (CMN). Ta được S, I, J thẳng hàng. Tính đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MSMA+NSNB+PSPC+12=JSJI
B. MSMA+NSNB+PSPC+14=JSJI
C. MSMA+NSNB+PSPC+13=JSJI
D. MSMA+NSNB+PSPC+1=JSJI
702 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com