Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn EA→=kEB→,FD→=kFC→ còn P, Q, R là các điểm xác định bởi PA→=lPD→,QE→=lQF→,RB→=lRC→. Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Câu hỏi:

11/04/2021 4,395

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn $\vec{EA} = k \vec{EB}, \vec{FD} = k \vec{FC}$ còn P, Q, R là các điểm xác định bởi $\vec{PA} = l \vec{PD},$ $\vec{QE} = l \vec{QF},$ $\vec{RB} = l \vec{RC}$ . Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. P, Q, R thẳng hàng

B. P, Q, R không đồng phẳng

C. P, Q, R không thẳng hàng

D. Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số $\frac{MN}{BD'}$ bằng?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng $Δ$ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho $\vec{NM} = 2 \vec{NP}$ . Tính $\frac{MA}{MA'}$ .

A. $\frac{MA}{MA'} = 1$

B. $\frac{MA}{MA'} = \sqrt{2}$

C. $\frac{MA}{MA'} = 2$

D. $\frac{MA}{MA'} = \sqrt{3}$

Lời giải

Câu 3

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. $x = \frac{2 + k}{2 - k}, y = - \frac{2}{k}$

B. $x = \frac{1 + 2 k}{1 - 2 k}, y = - \frac{1}{2 k}$

C. $x = \frac{\frac{1}{2} + k}{2 - k}, y = - \frac{1}{2 k}$

D. $x = \frac{1 + k}{1 - k}, y = - \frac{1}{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}|$ nhỏ nhất.

A. Trung điểm AB

B. Trùng với G

C. Trung điểm AC

D. Trung điểm CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . M là điểm trên cạnh AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AD}$ . N là điểm trên đường thẳng ${BD}_{1}$ . P là điểm trên đường thẳng ${CC}_{1}$ sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính $\frac{|\vec{MN}|}{|\vec{NP}|} = \frac{2}{3}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB},$ $\vec{BN} = \frac{2}{3} \vec{BC},$ $\vec{AQ} = \frac{1}{2} \vec{AD},$ $\vec{DP} = k \vec{DC}$ . Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng

A. k = $\frac{1}{2}$

B. k = $\frac{1}{3}$

C. k = $\frac{1}{4}$

D. k = $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b} \vec{, c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 6 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 6 \vec{c}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c};$ $\vec{y} = 3 \vec{a} - 3 \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{z} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 3 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} - \vec{b} + 2 \vec{c}$ đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số $\frac{MN}{BD'}$ bằng?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng $Δ$ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho $\vec{NM} = 2 \vec{NP}$ . Tính $\frac{MA}{MA'}$ .

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}|$ nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB},$ $\vec{BN} = \frac{2}{3} \vec{BC},$ $\vec{AQ} = \frac{1}{2} \vec{AD},$ $\vec{DP} = k \vec{DC}$ . Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b} \vec{, c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?