Biết cosα=−1213 và π2<α<π. Giá trị của sin và tan là: A. −153;23 B. 23;−512 C. −513;512 D. 513;−512

Đáp án DTa có:sin2α+cos2α=1⇒sin2α=1−cos2α=1−−12132=25169⇒sinα=±513Vì π2<α<π nên sinα>0⇒sinα=513⇒tanα=sinαcosα=−512

Câu hỏi:

13/04/2021 7,207

Biết $c o s α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của sin và tan là:

A. $- \frac{15}{3}; \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}; \frac{- 5}{12}$

C. $- \frac{5}{13}; \frac{5}{12}$

D. $\frac{5}{13}; \frac{- 5}{12}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

$\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1 \Rightarrow \sin^{2} α = 1 - c o s^{2} α = 1 - {(\frac{- 12}{13})}^{2} = \frac{25}{169} \Rightarrow \sin α = \pm \frac{5}{13}$

Vì $\frac{π}{2} < α < π$ nên $\sin α > 0 \Rightarrow \sin α = \frac{5}{13} \Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{c o s α} = \frac{- 5}{12}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. ${(\sin x + \cos x)}^{2} = 1 + 2 \sin x \cos x$

B. ${(\sin x - \cos x)}^{2} = 1 - 2 \sin x \cos x$

C. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x$

D. $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 1 + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Xem đáp án » 29/04/2021 26,828

Câu 2:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (\frac{π}{2} + α) > 0$

B. $\sin (\frac{π}{2} + α) \geq 0$

C. $\sin (\frac{π}{2} + α) < 0$

D. $\sin (\frac{π}{2} + α) \leq 0$

Xem đáp án » 13/04/2021 11,001

Câu 3:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

B. $1 + ta n^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z)$

C. $1 + c o t^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, (α \neq k π, k \in Z)$

D. $\tan α + c o t α = 1, (α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z)$

Xem đáp án » 13/04/2021 10,760

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $S = c o s^{2} 12^{0} + c o s^{2} 78^{0} + c o s^{2} 1^{0} + c o s^{2} 89^{0}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 13/04/2021 8,162

Câu 5:

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là:

A. tana > 0, cota > 0

B. tana < 0, cota < 0

C. tana > 0, cota < 0

D. tana < 0, cota > 0

Xem đáp án » 13/04/2021 4,387

Câu 6:

Cho $c o s α = \frac{- 2}{3} (180^{0} < α < 270^{0})$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cot α = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\cot α = 2 \sqrt{5}$

C. $\cot α = - 2 \sqrt{5}$

D. $\cot α = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án » 13/04/2021 3,776

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $c o s α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của sin và tan là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Giá trị của biểu thức $S = c o s^{2} 12^{0} + c o s^{2} 78^{0} + c o s^{2} 1^{0} + c o s^{2} 89^{0}$ bằng:

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là:

Cho $c o s α = \frac{- 2}{3} (180^{0} < α < 270^{0})$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết cosα=−1213 và π2<α<π. Giá trị của sin và tan là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho π<α<3π2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Giá trị của biểu thức S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890 bằng:

Cho 2π<a<5π2. Kết quả đúng là:

Cho cosα=−23 (1800<α<2700). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $c o s α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của sin và tan là:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức $S = c o s^{2} 12^{0} + c o s^{2} 78^{0} + c o s^{2} 1^{0} + c o s^{2} 89^{0}$ bằng:

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là:

Cho $c o s α = \frac{- 2}{3} (180^{0} < α < 270^{0})$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?