Câu hỏi:

13/04/2021 402

Biểu thức $C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x)$ có giá trị không đổi và bằng:

A. 2

B. -2

C. 1

Đáp án chính xác

D. -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

$C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x) = 2 {[{(\sin^{2} x + c o s^{2} x)}^{2} - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [{(\sin^{4} x + c o s^{4} x)}^{2} - 2 \sin^{4} x c o s^{4} x] = 2 {[1 - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [{(\sin^{2} x + c o s^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x c o s^{2} x] {}^{2}+ 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 2 {[1 - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [1 - 2 \sin^{2} x . c o s^{2} x] {}^{2}+ 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 2 (1 - 2 \sin^{2} x c o s^{2} x + \sin^{4} x c o s^{4} x) - (1 - 4 \sin^{2} x c o s^{2} x + 4 \sin^{4} x c o s^{4} x) + 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

A. S = 1

B. S = 0

C. $S = \sin^{2} x - co {s 2}^{} x$

D. S = 2sinxcosx

Xem đáp án » 13/04/2021 11,016

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

A. A = 2

B. A = -2

C. A = 1

D. A = -1

Xem đáp án » 14/04/2021 10,892

Câu 3:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 14/04/2021 7,668

Câu 4:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 7

D. $\frac{13}{4}$

Xem đáp án » 13/04/2021 5,701

Câu 5:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

A. –sinα

B. sinα

C. –cosα

D. cosα

Xem đáp án » 14/04/2021 1,438

Câu 6:

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng:

A. -a

B. a

C. -b

D. b

Xem đáp án » 13/04/2021 713

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{c o s 750^{0} + \sin 420^{0}}{\sin (- 330^{0}) - c o s (- 390^{0})}$ . Ta được

A. $A = - 3 - \sqrt{3}$

B. $A = 2 - 3 \sqrt{3}$

C. $A = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$

D. $A = \frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 13/04/2021 697

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức C=2sin4x+cos4x+sin2xcos2x−2sin8x+cos8x có giá trị không đổi và bằng:

Rút gọn biểu thức S=cos(90∘−x)sin(180∘−x)−sin(90∘−x)cos(180∘–x) ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức A=sin−2340−cos2160sin1440−cos1260.tan360 ta được kết quả:

Biểu thức A=sin−3280.sin9580cot5720−cos−5080.cos−10220tan−2120 rút gọn bằng:

Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x, biết cosx =12 . Giá trị của P bằng:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003π2) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

Biết tanx=2ba−c. Giá trị của biểu thức A=acos2x+2bsinx.cosx+csin2x bằng:

Giá trị của biểu thức A=cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900. Ta được

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!