Câu hỏi:

13/04/2021 558

Biểu thức $C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x)$ có giá trị không đổi và bằng:

A. 2

B. -2

C. 1

Đáp án chính xác

D. -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

$C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x) = 2 {[{(\sin^{2} x + c o s^{2} x)}^{2} - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [{(\sin^{4} x + c o s^{4} x)}^{2} - 2 \sin^{4} x c o s^{4} x] = 2 {[1 - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [{(\sin^{2} x + c o s^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x c o s^{2} x] {}^{2}+ 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 2 {[1 - \sin^{2} x c o s^{2} x]}^{2} - [1 - 2 \sin^{2} x . c o s^{2} x] {}^{2}+ 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 2 (1 - 2 \sin^{2} x c o s^{2} x + \sin^{4} x c o s^{4} x) - (1 - 4 \sin^{2} x c o s^{2} x + 4 \sin^{4} x c o s^{4} x) + 2 \sin^{4} x c o s^{4} x = 1$

Bình luận

Câu 1:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 7

D. $\frac{13}{4}$

Xem đáp án » 13/04/2021 60,799

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

A. A = 2

B. A = -2

C. A = 1

D. A = -1

Xem đáp án » 14/04/2021 20,650

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

A. S = 1

B. S = 0

C. $S = \sin^{2} x - co {s 2}^{} x$

D. S = 2sinxcosx

Xem đáp án » 15/04/2021 18,843

Câu 4:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 14/04/2021 16,205

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A. $\sin \frac{A + C}{2} = c o s \frac{B}{2}$

B. $c o s \frac{A + C}{2} = \sin \frac{B}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $c o s (A + B) = \cos C$

Xem đáp án » 14/04/2021 3,541

Câu 6:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

A. $\tan^{6} a$

B. $c o s^{6} a$

C. $\tan^{4} a$

D. $\sin^{6} a$

Xem đáp án » 13/04/2021 3,529

Câu 7:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

A. –sinα

B. sinα

C. –cosα

D. cosα

Xem đáp án » 15/04/2021 2,952

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức $C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x)$ có giá trị không đổi và bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003π2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></math>) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là: