Câu hỏi:

20/04/2021 2,913

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

A. $A M = \frac{15}{2} c m$

B. $A M = 10 c m$

C. $A M = 9 c m$

D. $A M = \frac{13}{2} c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Áp dụng hệ thức đường trung tuyến: $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$ ta được:

$m_{a}^{2} = \frac{A C^{2} + A B^{2}}{2} - \frac{B C^{2}}{4} = \frac{12^{2} + 9^{2}}{2} - \frac{15^{2}}{4} = \frac{225}{4} \Rightarrow m_{a} = \frac{15}{2}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{5}$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

D. $B C = \sqrt{6}$

Lời giải

Đáp án B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 A C . B C . \cos \hat{C} \Rightarrow {(\sqrt{2})}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} + B C^{2} - 2. \sqrt{3} . B C . \cos 45^{0} \Rightarrow [\begin{array}{l} B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \\ B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} \end{array}$

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{9^{2} + 4^{2} - 7^{2}}{2.9.4} = \frac{2}{3}$

Câu 3

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

A. góc A nhọn

B. góc A tù

C. góc A vuông

D. góc A là góc nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong tam giác ABC có:

A. $a = 2 R \cos A$

B. $a = 2 R \sin A$

C. $a = 2 R \tan A$

D. $a = R \sin A$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

A. $2 \sqrt{129}$

B. 14

C. 98

D. $2 \sqrt{69}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong tam giác ABC, ta có:

A. $b c = 2 R . h_{a}$

B. $a c = R . h_{b}$

C. $a^{2} = R . h_{a}$

D. $a b = 4 R . h_{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong tam giác ABC có:

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

B. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{4}$

C. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{2}$

D. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?