15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

44 người thi tuần này 5.0 4.8 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Câu 1/15

Trong tam giác ABC có:

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c \cos A$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + b c \cos A$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

Câu 2/15

Trong tam giác ABC có:

A. $a = 2 R \cos A$

B. $a = 2 R \sin A$

C. $a = 2 R \tan A$

D. $a = R \sin A$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R \Rightarrow a = 2 R \sin A$

Câu 3/15

Trong tam giác ABC có:

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

B. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{4}$

C. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{2}$

D. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Trong tam giác ABC, độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A là $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

Câu 4/15

Trong tam giác ABC có:

A. $a \sin B = b \sin A$

B. $a \sin A = b \sin B$

C. $a \cos B = b \cos A$

D. $a \cos A = b \cos B$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R \Rightarrow a \sin B = b \sin A$

Câu 5/15

Trong tam giác ABC, ta có:

A. $b c = 2 R . h_{a}$

B. $a c = R . h_{b}$

C. $a^{2} = R . h_{a}$

D. $a b = 4 R . h_{c}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\frac{1}{2} a . h_{a} = \frac{a b c}{4 R} .$

Suy ra: $h_{a} = \frac{b c}{2 R} \Rightarrow b c = 2 R . h_{a}$

Câu 6/15

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai?

A. $h_{a} = b \sin C$

B. $h_{a} = c \sin B$

C. $h_{b} = b \sin B$

D. $c h_{c} = a b \sin C$

Lời giải

Đáp án C

+) $\frac{1}{2} a . h_{a} = \frac{1}{2} a b . \sin C = \frac{1}{2} a c . \sin B$

Suy ra $h_{a} = b . \sin C = c . \sin B$ . Suy ra mệnh đề đáp án A và B đúng

+) $\frac{1}{2} c . h_{c} = \frac{1}{2} a b . \sin C$ suy ra $c . h_{c} = a b . \sin C$ . Suy ra mệnh đề đáp án D đúng

Câu 7/15

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

A. góc A nhọn

B. góc A tù

C. góc A vuông

D. góc A là góc nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0}$ và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?

A. 10

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$

C. $5 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 30^{0}, \hat{C} = 105^{0}$ và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

A. $12 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $6 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

A. $2 \sqrt{129}$

B. 14

C. 98

D. $2 \sqrt{69}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC?

A. BC = 1

B. BC = 2

C. $B C = \sqrt{2}$

D. $B C = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{5}$

B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

D. $B C = \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến AM?

A. 25

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

A. $A M = \frac{15}{2} c m$

B. $A M = 10 c m$

C. $A M = 9 c m$

D. $A M = \frac{13}{2} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Trường TH,THCS&THPT Hoàng Việt (Đắk Lắk) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Việt Dũng (Cần Thơ) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 238

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 132

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 104

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 061

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ (Phú Yên) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong tam giác ABC có:

Trong tam giác ABC có:

Trong tam giác ABC có:

Trong tam giác ABC có:

Trong tam giác ABC, ta có:

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai?

Nếu tam giác ABC có a2<b2+c2 thì

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:

Cho tam giác ABC có B^=600,C^=450 và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?

Cho tam giác ABC có B^=300,C^=1050 và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A^=600. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và A^=600. Tính độ dài cạnh BC?

Tam giác ABC có AB=2,AC=3 và C^=450. Tính độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến AM?

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Nếu tam giác ABC có $a^{2} < b^{2} + c^{2}$ thì

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}, \hat{C} = 45^{0}$ và AB = 5. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh AC?

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 30^{0}, \hat{C} = 105^{0}$ và AC = 6. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh BC?

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC?

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC