Cho các mệnh đề sau: Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\left(I\right);\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3\left(II\right);$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\left(III\right)$. Chọn kết luận đúng:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là:

Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau:

$$\begin{gathered} \left(I\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2 \\ \left(II\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3 \\ \left(III\right)\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge 4 \end{gathered}$$

Bất đẳng thức nào đúng? 

Cho biểu thức $P=-a+\sqrt{a}$ với a ≥ 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$