Câu hỏi:

20/04/2021 6,486

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc $50^{\circ}$ và $40^{\circ}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:

A. 21,2m

B. 14,2m

C. 11,9m

D. 18,9m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có chiều cao của tòa nhà chính là đoạn HC.

Mà HC = CD + DH = CD + 7

Xét tam giác ACD vuông tại D có $A C = \frac{C D}{\sin 40^{0}}$

Xét tam giác ABD vuông tại D có $A B = \frac{5 + C D}{\sin 50^{0}}$

Xét tam giác ABC có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos \hat{B A C} \Leftrightarrow (\frac{1}{\sin^{2} 50^{0}} + \frac{1}{\sin^{2} 40^{0}} - \frac{2 \cos 10^{0}}{\sin 40^{0} \sin 50^{0}}) C D^{2} + (\frac{10}{\sin^{2} 50^{0}} - \frac{10 \cos 10^{0}}{\sin 40^{0} \sin 50^{0}}) + \frac{25}{\sin^{2} 50^{0}} - 25 = 0 \Leftrightarrow C D \approx 11, 9 \Rightarrow H C \approx 7 + 11, 9 \approx 18, 9 (m)$

Vậy tòa nhà cao 18,9m

Bình luận

Câu 1:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:

A. $1 + \sqrt{2}$

B. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$

Xem đáp án » 20/04/2021 64,127

Câu 2:

Cho $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{v} = 7 \vec{a} - 5 \vec{b}$ và $\vec{x} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{y} = 7 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. $(\vec{a}, \vec{b}) = 75^{0}$

B. $(\vec{a}, \vec{b}) = 60^{0}$

C. $(\vec{a}, \vec{b}) = 120^{0}$

D. $(\vec{a}, \vec{b}) = 45^{0}$

Xem đáp án » 20/04/2021 20,577

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4 M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = \frac{5 a^{2}}{2}$ nằm trên một đường tròn có bán kính R. Tính R?

A. $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

B. $R = \frac{a}{4}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Xem đáp án » 20/04/2021 16,847

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Tập rỗng

B. Đường tròn cố định có bán kính R = 2cm

C. Đường tròn cố định có bán kính R = 3cm

D. Một đường thẳng

Xem đáp án » 20/04/2021 14,169

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC

A. $A B = a, A C = a \sqrt{2}$

B. $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{2}$

C. $A B = a \sqrt{2}, A C = a$

D. $A B = a, A C = a$

Xem đáp án » 20/04/2021 13,871

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, $\cos C = - \frac{1}{10}$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ hạ từ A của tam giác ABC

A. $h_{a} = \frac{\sqrt{462}}{40} c m$

B. $h_{a} = \frac{\sqrt{462}}{100} c m$

C. $h_{a} = \frac{21 \sqrt{11}}{40} c m$

D. $h_{a} = \frac{21 \sqrt{11}}{10} c m$

Xem đáp án » 20/04/2021 12,751

Câu 7:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a; b). Giá trị a + b bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 20/04/2021 12,257

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:

Cho $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{v} = 7 \vec{a} - 5 \vec{b}$ và $\vec{x} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{y} = 7 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4 M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = \frac{5 a^{2}}{2}$ nằm trên một đường tròn có bán kính R. Tính R?

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, $\cos C = - \frac{1}{10}$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ hạ từ A của tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a; b). Giá trị a + b bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng:

Cho u→=a→+3b→ vuông góc với v→=7a→−5b→ và x→=a→−4b→ vuông góc với y→=7a→−2b→. Khi đó góc giữa hai vec tơ a→ và b→ bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 4MA2+MB2+MC2=5a22 nằm trên một đường tròn có bán kính R. Tính R?

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+3MB→+4MC→=MA→−MB→ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a3, M là trung điểm của BC và có AM→.BC→=a22. Tính cạnh AB, AC

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, cosC=−110. Tính độ dài đường cao ha hạ từ A của tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a; b). Giá trị a + b bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:

Cho $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{v} = 7 \vec{a} - 5 \vec{b}$ và $\vec{x} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{y} = 7 \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4 M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = \frac{5 a^{2}}{2}$ nằm trên một đường tròn có bán kính R. Tính R?

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} + 4 \vec{M C}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, $\cos C = - \frac{1}{10}$ . Tính độ dài đường cao $h_{a}$ hạ từ A của tam giác ABC