Câu hỏi:

21/04/2021 513

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

A. Hình thang cân.

B. Hình thang vuông.

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi M, M′, N, R lần lượt là trung điểm của AC, A′C′, AM và AB.

Tam giác A′B′C′ đều suy ra B′M′ $⊥$ A′C′.

Mà AA′ vuông góc với đáy (A′B′C′) ⇒ AA′ $⊥$ B′M′.

Vậy B′M′ vuông góc với (ACC′A′) ⇒ B′M′ $⊥$ A′C.

Gọi I là trung điểm của AA′, ta có A′C // MI.

Mà M′A′AM là hình vuông ⇒ M′N $⊥$ MI.

Do đó M′N $⊥$ A′C.

Suy ra mặt cắt là mp(B′M′N)

Mặt phẳng này cắt hai mặt phẳng song song (ABC) và (A′B′C′) theo hai giao tuyến B′M′ và NR song song nhau.

Mặt khác B′M′ $⊥$ (ACC′A′) ⇒ B′M′ $⊥$ M′N.

Vậy B′M′NR là hình thang vuông.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. CE $⊥$ (SAB).

B. CB $⊥$ (SAC).

C. Tam giác SDC vuông tại D.

D. CE $⊥$ (SDC).

Xem đáp án » 09/06/2021 8,368

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{ABC} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin $φ$ biết rằng SB = a.

A. $sinφ = \frac{1}{4}$

B. $sinφ = \frac{1}{2}$

C. $sinφ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $sinφ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 09/06/2021 8,126

Câu 3:

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (M $\neq$ A';M $\neq$ O). Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp S.ABC.

A. $S_{IJEF} = - 2 (8 x^{2} - 6 \sqrt{3} {ax+3a}^{2})$

B. $S_{IJEF} = 2 (8 x^{2} - 6 \sqrt{3} {ax+3a}^{2})$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2} {(a - x)}^{2}$

D. $S = 2 {(a - x)}^{2}$

Xem đáp án » 21/04/2021 6,644

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA $⊥$ (ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình thang vuông.

B. Hình thang cân.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Xem đáp án » 09/06/2021 6,117

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $AD = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

A. $S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{7}$

B. $S_{AMIN} = \frac{12 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

C. $S_{AMIN} = \frac{6 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

D. $S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{5}$

Xem đáp án » 21/04/2021 5,245

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{BSC} = 120^{0},$ $\hat{CSA} = 60^{0},$ $\hat{ASB} = 90^{0}$ , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Xem đáp án » 09/06/2021 3,928

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( $α$ ) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

A. Hình thang cân

B. Hình thang vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Xem đáp án » 21/04/2021 2,181

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA $⊥$ (ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $AD = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{BSC} = 120^{0},$ $\hat{CSA} = 60^{0},$ $\hat{ASB} = 90^{0}$ , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( $α$ ) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=600. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinφ biết rằng SB = a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥(ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD=a3. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900, SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi (α) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng (α) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA $⊥$ (ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $AD = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{BSC} = 120^{0},$ $\hat{CSA} = 60^{0},$ $\hat{ASB} = 90^{0}$ , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng ( $α$ ) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?