Câu hỏi:
22/04/2021 1,340Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AISC
(II): (SBC)(SAC)
(III): AIBC
(IV): (ABI)(SBC)
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Tam giác SAC đều có I là trung điểm của SC nên AISC.
⇒ Mệnh đề (I) đúng.
Gọi H là trung điểm AC suy ra SHAC.
Mà (SAC)(ABC) theo giao tuyến AC nên SH(ABC) do đó SHBC.
Hơn nữa theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C nên BCAC.
Từ đó suy ra BC(SAC) ⇒ BCAI. Do đó mệnh đề (III) đúng.
Từ mệnh đề (I) và (III) suy ra mệnh đề (IV) đúng.
Ta có: ⇒ BC(SAC)
BC(SBC) ⇒ (SBC)(SAC)
Vậy mệnh đề (II) đúng.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Xem đáp án »
22/04/2021
45,626
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).
Xem đáp án »
22/04/2021
25,854
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
Xem đáp án »
22/04/2021
23,891
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
09/06/2021
17,029
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc , SA = SB = SD = . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
22/04/2021
16,080
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
22/04/2021
10,523
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Xem đáp án »
22/04/2021
8,401
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận