Câu hỏi:

22/04/2021 2,818

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và Q $\neq$ A, Q $\neq$ S; M là điểm trên đoạn AD và M $\neq$ A. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. tam giác.

B. hình thang cân.

C. hình thang vuông.

D. hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.

Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại P.

Khi đó thiết diện là hình thang MNPQ (do MN // PQ).

Vì AB $⊥$ (SAD) suy ra MN $⊥$ (SAD) nên MN $⊥$ MQ.

Do đó thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại Q và M.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a và vuông góc với đáy, cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = $a \sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Lời giải

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc $\hat{BAC}$ = $120^{0}$ , cạnh bên AA' = a. Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{11}}{11}$

B. $\frac{\sqrt{33}}{11}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{a^{2}}{2}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{a^{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $cotφ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $cotφ = \sqrt{7}$

C. $cotφ = \frac{\sqrt{7}}{7}$

D. $cotφ = \frac{\sqrt{14}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng ( $α$ ) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. tam giác đều

B. tam giác cân

C. tam giác vuông

D. tứ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc $30^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $S_{ΔABC} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = $a \sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc $\hat{BAC}$ = $120^{0}$ , cạnh bên AA' = a. Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng ( $α$ ) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc $30^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC.