Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = a3 và SA⊥(ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a. A. a66...

Đáp án DGọi I là giao điểm của AB và CD, vì AD = 2BC nên B là trung điểm của AI.Gọi G là giao điểm của SB và IN, dễ thấy G là trọng tâm tam giác SAI.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, DC = a. Điểm I là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ D đến (SBC) theo a.

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{9 a \sqrt{15}}{10}$

C. $\frac{9 a \sqrt{15}}{20}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Lời giải

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a; BD = 4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $\frac{4 a \sqrt{13}}{91}$

B. $\frac{a \sqrt{165}}{91}$

C. $\frac{4 a \sqrt{1365}}{91}$

D. $\frac{a \sqrt{135}}{91}$

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{BAD} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{3 a \sqrt{7}}{14}$

D. $\frac{3 a \sqrt{7}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a, BC = 3a. Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a là:

A. $\frac{12 a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC tam giác ABC vuông tại A, AB = a, $AC = a \sqrt{3}$ . Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC.

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $\frac{2 a \sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{2 a \sqrt{78}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{78}}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = a3 và SA⊥(ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a; BD = 4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD^=600. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC=a3. Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a.

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC tam giác ABC vuông tại A, AB = a, $AC = a \sqrt{3}$ . Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.