Câu hỏi:

23/04/2021 4,354 Lưu

Cho hệ bất phương trình xy23x+5y15x0y0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A(0;3), B258;98, C(2;0) và O(0;0).

B. Đường thẳng Δ: x + y = m luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

C. Giá trị lớn nhất của biểu thức x + y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174

D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

- Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên nên A đúng.

- Đáp án B sai vì nếu m = 5 ta vẽ đường thẳng x + y = 5 sẽ không có giao điểm với miền nghiệm của hệ.

- Ta sẽ tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x;y) = x + y với (x;y) là nghiệm của hệ.

Ta có:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;

x + y là số lít nước cần dùng;

x + 4y là số gam hương liệu cần dùng

Theo giả thiết ta có: x0y030x+10y210x+y9x+4y24x0y03x+y21x+y9x+4y24 (*)

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.

Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (∗)

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6), C(4;5), D(6;3), E(7;0).

Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:

P(0;0) = 0; P(0;6) = 480; P(4;5) = 640; P(6;3) = 600; P(7;0) = 420

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. y05x4y105x+4y10

B. x04x5y105x+4y10

C. x05x4y104x+5y10

D. x>05x4y104x+5y10 

Lời giải

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. minF = 1 khi x = 2, y = 3

B. minF = 2 khi x = 0, y = 2 

C. minF = 3 khi x = 1, y = 4 

D. minF = 0 khi x = 0, y = 0 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP