Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tia Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho . Chọn câu đúng:
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với đường thẳng AB cố định
B. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MON luôn tiếp xúc với đường thẳng AM cố định
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với đường thẳng BN cố định
D. Cả A, B, C đều sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của MN
Tam giác MON vuông tại O có OK là tiếp tuyến KM = KN = KHÔNG
Suy ra: Đường tròn (K; KO) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN
Ta có OK là đường trung bình của hình thang AMNB nên OK // AM OK AB
Suy ra OK là tiếp tuyến của đường tròn (K). Vậy đường tròn (K) ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định là đường thẳng AB
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Kẻ OH EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI AB (vì AB // EF)
Xét (O) có OI AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)
Lại có OA = R. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:
Mà AI // EH nên
OEF cân tại O (vì ) có OH EF nên H là trung điểm của EF
Câu 2
A. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC
B. DE là đường kính của đường tròn (O)
C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Đáp án B
Tam giác ABM có AB = AM nên ABM cân tại A (1)
Ta có: OA BC; OB AB nên: (2)
Từ (1) và (2)
Tương tự
Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
Vì tam giác BOD cân tại O mà nên
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD // BC
Chứng minh tương tự, ta có OE // BC
D, O, E thẳng hàng
Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)
Câu 3
A. AD = 2,5cm
B. AD = 10cm
C. AD = 15cm
D. AD = 5cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2,4cm
B. 4,8cm
C. cm
D. 5cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B.
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AD = R
B. AD = 2R
C.
D. AD = 2R
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo