Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID DE hay
Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC nên ta có
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm của AH và DE, khi đó ta có OD = OH = OE = OA
Suy ra ODH cân tại I
Ta cũng có IDH cân tại I
Từ đó
Ta có , D (I) nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Từ chứng minh trên, suy ra các phương án B, C, D đúng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Lấy E là trung điểm của AH. Do M là trung điểm của BH (gt) nên EM là đường trung bình của AHB AM // AB và
Hình chữ nhật ABCD có CD // AB và CD = AB mà N là trung điểm của DC, suy ra DN // AB và
Từ (1) và (2) ta có AM // DN và AM = DN
Suy ra tứ giác AMND là hình bình hành, do đó DI // MN
Do EM // AB mà AB AD (tính chất hình chữ nhật)
AH DM (dt) nên E là trực tâm của ADM
Suy ra DE AM, mà DE // MN (cmt) MN AM tại M
Vì vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn (A; AM)
Lời giải
Đáp án A
Gọi I là giao điểm của MN và OP
Ta có OP MN tại I I là trung điểm của MN
Nên
Xét tam giác OMI có
Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vậy OP = 12,5cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo