Câu hỏi:

26/04/2021 4,792

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE $⊥$ DI (với I là trung điểm BH)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH

Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID $⊥$ DE hay $\hat{O D I} = 90^{o}$

Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC nên ta có $\hat{B D H} = \hat{C E H} = 90^{o}$

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm của AH và DE, khi đó ta có OD = OH = OE = OA

Suy ra $∆$ ODH cân tại I $\Rightarrow \hat{O D H} = \hat{O H D}$

Ta cũng có $∆$ IDH cân tại I $\Rightarrow \hat{I D H} = \hat{I H D}$

Từ đó $\Rightarrow \hat{I D H} + \hat{H D O} = \hat{I H D} + \hat{D H O} \Rightarrow \hat{I D O} = 90^{o}$ $\Rightarrow I D ⊥ D E$

Ta có $I D ⊥ D E$ , D $\in$ (I) nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

Từ chứng minh trên, suy ra các phương án B, C, D đúng

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?

A. BN

B. MN

C. AB

D. CD

Xem đáp án » 24/04/2021 7,909

Câu 2:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

A. OP = 12,5cm

B. OP = 17,5cm

C. OP = 25cm

D. OP = 15cm

Xem đáp án » 24/04/2021 6,949

Câu 3:

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C} = 60^{o}$ . Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC

A. $M C = 2 \sqrt{2} c m$

B. $M C = \sqrt{3} c m$

C. $M C = 2 \sqrt{3} c m$

D. MC = 4cm

Xem đáp án » 24/04/2021 6,719

Câu 4:

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

A. ME; MD

B. ME

C. MD

D. EC

Xem đáp án » 19/08/2022 4,655

Câu 5:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:

A. AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

C. $\hat{A D B} = 90^{\circ}$

D. Cả A và C đều đúng

Xem đáp án » 19/08/2022 4,051

Câu 6:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Chọn khẳng định đúng?

A. PN là tiếp tuyến của (O) tại P

B. $∆ M O P = ∆ P O N$

C. PN là tiếp tuyến của (O) tại N

D. $\hat{O N P} = 80^{\circ}$

Xem đáp án » 19/08/2022 3,969

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C} = 60^{o}$ . Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Chọn khẳng định đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Bình luận

Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho OBC^ = 60o. Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Chọn khẳng định đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C} = 60^{o}$ . Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC