Câu hỏi:
19/08/2022 3,393Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Vì D thuộc đường tròn đường kính AB nên BD AD BD là đường cao của ABG, mà BD là đường phân giác của ABG (gt) nên BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác của ABG
Do đó ABG cân tại B suy ra BD là trung trực của AG (1)
Vì H đối xứng với E qua D (dt) nên D là trung điểm của HE (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG
Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mà HE AG nên HGE là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).
Vì tứ giác AHGE là hình thoi nên AH // GE (3) và HE AG (tính chất) nên (do đó C đúng)
Xét ABG có BD và AC là đường cao, mà BD cắt AC tại E
Suy ra E là trực tâm của ABG, do đó GE AB (4)
Từ (3) và (4) suy ra AH AB
Do đó AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?
Xem đáp án »
24/04/2021
6,341
Câu 2:
Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP
Xem đáp án »
24/04/2021
4,494
Câu 3:
Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho . Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm . Tính độ dài MC
Xem đáp án »
24/04/2021
4,106
Câu 4:
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?
Xem đáp án »
19/08/2022
3,631
Câu 5:
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Tứ giác AMON là hình gì?
Xem đáp án »
24/04/2021
3,382
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Xem đáp án »
26/04/2021
3,212
về câu hỏi!