Câu hỏi:

19/08/2022 4,965 Lưu

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

A. ME; MD

B. ME

C. MD

D. EC

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC (ảnh 1)

AH cắt BC tại K  AK  BC vì H là trực tâm tam giác ABC

Ta chứng minh ME  EF tại E

FAE cân tại F (vì FA = FE) nên FEA^=FAE^

MEC cân tại M (vì ME=MC=MB=BC2) nên MEC^=MCE^

BAK^=ECB^ (cùng phụ với ABC^) nên MEC^=FEA^

MEC^+FEC^=FEA^+FEC^MEF^=90o

 ME  EF tại E

Từ đó ME là tiếp tuyến của F;AH2

Tương tự ta cũng có MD là tiếp tuyến của F;AH2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Lấy E là trung điểm của AH. Do M là trung điểm của BH (gt) nên EM là đường trung bình của AHB  AM // AB và EM =12AB

Hình chữ nhật ABCD có CD // AB và CD = AB mà N là trung điểm của DC, suy ra DN // AB và DN =12AB

Từ (1) và (2) ta có AM // DN và AM = DN

Suy ra tứ giác AMND là hình bình hành, do đó DI // MN

Do EM // AB mà AB  AD (tính chất hình chữ nhật)

AH  DM (dt) nên E là trực tâm của ADM

Suy ra DE  AM, mà DE // MN (cmt)  MN  AM tại M

Vì vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn (A; AM)

Lời giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP  MN tại I  I là trung điểm của MN

Nên IM=MN2=122=6cm

Xét tam giác OMI có OI=OM2MI2=10262=8cm

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MO2=OI.OPOP=MO2OI=1028=12,5cm

Vậy OP = 12,5cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE  DI (với I là trung điểm BH)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

A. AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

C. ADB^=90

D. Cả A và C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP