Câu hỏi:

19/08/2022 4,722

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC (ảnh 1)

AH cắt BC tại K  AK  BC vì H là trực tâm tam giác ABC

Ta chứng minh ME  EF tại E

FAE cân tại F (vì FA = FE) nên FEA^=FAE^

MEC cân tại M (vì ME=MC=MB=BC2) nên MEC^=MCE^

BAK^=ECB^ (cùng phụ với ABC^) nên MEC^=FEA^

MEC^+FEC^=FEA^+FEC^MEF^=90o

 ME  EF tại E

Từ đó ME là tiếp tuyến của F;AH2

Tương tự ta cũng có MD là tiếp tuyến của F;AH2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Lấy E là trung điểm của AH. Do M là trung điểm của BH (gt) nên EM là đường trung bình của AHB  AM // AB và EM =12AB

Hình chữ nhật ABCD có CD // AB và CD = AB mà N là trung điểm của DC, suy ra DN // AB và DN =12AB

Từ (1) và (2) ta có AM // DN và AM = DN

Suy ra tứ giác AMND là hình bình hành, do đó DI // MN

Do EM // AB mà AB  AD (tính chất hình chữ nhật)

AH  DM (dt) nên E là trực tâm của ADM

Suy ra DE  AM, mà DE // MN (cmt)  MN  AM tại M

Vì vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn (A; AM)

Lời giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP  MN tại I  I là trung điểm của MN

Nên IM=MN2=122=6cm

Xét tam giác OMI có OI=OM2MI2=10262=8cm

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MO2=OI.OPOP=MO2OI=1028=12,5cm

Vậy OP = 12,5cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP