Câu hỏi:

19/08/2022 19,185

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

A. $\frac{A D}{A C} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{A D}{A C} = 3$

C. OD // O’C

D. Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA (ảnh 1)

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Xét đường tròn (O’) và (O) có $O ’ A = \frac{1}{2} O A$ nên $\frac{O A}{O' A} = 2$

Xét $∆$ O’AC cân tại O’ và $∆$ OAD cân tại D có $\hat{O A D} = \hat{O' A D}$ (đối đỉnh) nên $\hat{O D A} = \hat{O' C A}$

Suy ra $∆ O A D ∽ Δ O' A C (g - g) \Rightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{O A}{O' A} = 2$

Lại có vì $\hat{O D A} = \hat{O' C A}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn

A. Tiếp xúc ngoài

B. Đựng nhau

C. Tiếp xúc trong

D. Cắt nhau

Lời giải

Đáp án C

Ta có $R_{1} = 6 c m; R_{2} = 4 c m; d = 2 c m \Rightarrow R_{1} - R_{2} = d = 2 c m$

$\Rightarrow$ Hai đường tròn tiếp xúc trong

Câu 2

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với $(O_{1}); (O_{2})$ lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Lời giải

Đáp án C

Xét $(O_{1})$ có $O_{1} B = O_{1} A$

$\Rightarrow O_{1} A B$ cân tại $O_{1}$ $\Rightarrow \hat{O_{1} B A} = \hat{O_{1} A B}$

Xét $(O_{2})$ có $O_{1} C = O_{1} A$

$\Rightarrow O_{2} C A$ cân tại $O_{2}$ $\Rightarrow \hat{O_{2} C A} = \hat{O_{2} A C}$

Mà $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 360^{o} - \hat{C} - \hat{B} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 180^{o} - \hat{O_{1} B A} - \hat{O_{1} A B} + 180^{o} - \hat{O_{2} C A} - \hat{O_{2} A C} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 2 (\hat{O_{1} A B} + \hat{O_{2} A C}) = 180^{o} \Rightarrow \hat{O_{1} A B} + \hat{O_{2} A C} = 90^{o} \Rightarrow \hat{B A C} = 90^{o}$

$\Rightarrow ∆$ ABC vuông tại A

Câu 3

Hai đường tròn (O; 5) và (O’; 8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO’ = 12

A. Tiếp xúc nhau

B. Không giao nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D. Cắt nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M $\in$ (O); N $\in$ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?

A. Hình thang cân

B. Hình thang

C. Hình thang vuông

D. Hình bình hành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với $(O_{1}); (O_{2})$ lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:

Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M $\in$ (O); N $\in$ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?