Câu hỏi:

19/08/2022 3,918

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

A. $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$ .

Đáp án chính xác

B. $R = \sqrt{\frac{V}{2 π}}$ .

C. $R = \frac{\sqrt[3]{V}}{2 π}$ .

D. $R = 3 \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$ .

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có $V = {πR}^{2} h \Rightarrow h = \frac{π}{{πR}^{2}}$ .

Diện tích toàn phần của hình trụ

$S_{t p} = 2 πRh + 2 {πR}^{2} = 2 πR \frac{V}{{πR}^{2}} + 2 {πR}^{2} = \frac{2 V}{R} + 2 {πR}^{2}$

$= \frac{V}{R} + \frac{V}{R} + 2 {πR}^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{V}{R} . \frac{V}{R} . 2 {πR}^{2}} = 3 \sqrt[3]{2 {πV}^{2}}$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \frac{V}{R} = 2 {πR}^{2} \Rightarrow R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Vậy với $R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$ thì S_tp đạt giá trị nhỏ nhất là $3 \sqrt[3]{2 {πV}^{2}}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 36 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 8cm. Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

A. $1200 π ({cm}^{2})$ .

B. $480 π ({cm}^{2})$ .

C. $960 π ({cm}^{2})$ .

D. $960 (c m^{2})$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 7,992

Câu 2:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 25 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 10cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

A. $1200 π ({cm}^{2})$ .

B. $600 π ({cm}^{2})$ .

C. $1000 π ({cm}^{2})$ .

D. $1210 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 3,401

Câu 3:

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD.

A. $\frac{3456}{5} π ({cm}^{2})$ .

B. $\frac{3456}{25} π ({cm}^{2})$ .

C. $\frac{1728}{25} π ({cm}^{2})$ .

D. $\frac{7128}{25} π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 2,037

Câu 4:

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

A. $187, 5 π ({cm}^{3})$ .

B. $187 π ({cm}^{3})$ .

C. $375 π ({cm}^{3})$ .

D. $75 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 1,612

Câu 5:

Một hình trụ có thể tích 8 $c m^{3}$ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

A. $R = \sqrt{\frac{4}{π}}$ .

B. $R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$ .

C. $R = \sqrt[3]{4 π}$ .

D. $R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 1,597

Câu 6:

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

A. $70 π ({cm}^{3})$ .

B. $80 π ({cm}^{3})$ .

C. $60 π ({cm}^{3})$ .

D. $10 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án » 19/08/2022 1,276

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 36 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 8cm. Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 25 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 10cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Một hình trụ có thể tích 8 $c m^{3}$ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S=36π cm2 và chiều cao h = 8cm. Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S=25π cm2 và chiều cao h = 10cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Một hình trụ có thể tích 8cm3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB’A’O’ như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 36 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 8cm. Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 25 π {cm}^{2}$ và chiều cao h = 10cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Một hình trụ có thể tích 8 $c m^{3}$ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?