Câu hỏi:

19/08/2022 2,157

Một hình trụ có thể tích 8cm3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có 8=πR2hh=8πR2

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Stp=2πRh+2πR2=2πR.8πR2+2πR2=16R+2πR2=8R+8R+2πR238R.8R.2πR23=32π.643=122π3

Dấu “=” xaỷ ra 8R=2πR2R=4π3

Vậy với R=4π3 thì Stp đạt giá trị nhỏ nhất là 122π3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bán kính R của đường tròn đáy là πR2=36πR=6cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq=2πRh=2π.6.8=96πcm2

Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là 10.96 = 960 (cm2)

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bán kính R của đường tròn đáy là πR2=25πR=5cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq=2πRh=2π.5.10=100πcm2.

Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là 12.100=1200cm2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP