Cho số thực x, chọn câu đúng nhất A. x4 + 3 ≥ 4x B. x4 + 5 > x2 + 4x C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng

Câu hỏi:

28/04/2021 439

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

A. $x^{4} + 3 \geq 4 x$

B. $x^{4} + 5 > x^{2} + 4 x$

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Toán 8 có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với $x^{4} - 4 x + 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x - 3) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) ((x^{3} - 1) + (x^{2} + x - 2)) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1) + (x - 1) (x + 2)) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1 + x + 2) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} (x^{2} + 2 x + 3) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} [{(x + 1)}^{2} + 2] \geq 0$ (luôn đúng với mọi số thực x)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với $x^{4} - x^{2} - 4 x + 5 > 0$

$\Leftrightarrow x^{4} - 2 x^{2} + 1 + x^{2} - 4 x + 4 > 0$

$\Leftrightarrow {(x^{2} - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} > 0$

Ta có: $(x^{2} - 1) \geq 0, {(x - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi x

Nên $(x^{2} - 1) + {(x - 2)}^{2} \geq 0$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \pm 1 \\ x = 2 \end{cases}$ điều này không xảy ra

$\Rightarrow {(x^{2} - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} > 0$ nên B đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x (5 x + 1) + 4 (x + 3) > 5 x^{2}$ là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án » 28/04/2021 496

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 3}{x + 4} < 0$ là

A. x > 4

B. -4 < x < 3

C. x < 3

D. x ≠ -4

Xem đáp án » 28/04/2021 452

Câu 3:

Tìm giá trị của x để biểu thức $A = \frac{5 - 2 x}{x^{2} + 4}$ có giá trị dương

A. $x < \frac{5}{2}$

B. $x > \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{2}$

D. x > 2

Xem đáp án » 28/04/2021 417

Câu 4:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)}^{2} - x^{2} - 8 x + 3 \geq 0$ là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. $x \leq \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 28/04/2021 344

Câu 5:

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 28/04/2021 304

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 2 x - 1 | = 2$ là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 28/04/2021 269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là

Tập nghiệm của bất phương trình x−3x+4<0 là

Tìm giá trị của x để biểu thức A =5−2xx2+4 có giá trị dương

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x (5 x + 1) + 4 (x + 3) > 5 x^{2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 3}{x + 4} < 0$ là

Tìm giá trị của x để biểu thức $A = \frac{5 - 2 x}{x^{2} + 4}$ có giá trị dương

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)}^{2} - x^{2} - 8 x + 3 \geq 0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 2 x - 1 | = 2$ là