Cho số thực x, chọn câu đúng nhất A. x4 + 3 ≥ 4x B. x4 + 5 > x2 + 4x C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng

Câu hỏi:

13/08/2022 516

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

A. $x^{4} + 3 \geq 4 x$

B. $x^{4} + 5 > x^{2} + 4 x$

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với $x^{4} - 4 x + 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x - 3) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) ((x^{3} - 1) + (x^{2} + x - 2)) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1) + (x - 1) (x + 2)) \geq 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1 + x + 2) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} (x^{2} + 2 x + 3) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} [{(x + 1)}^{2} + 2] \geq 0$ (luôn đúng với mọi số thực x)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với $x^{4} - x^{2} - 4 x + 5 > 0$

$\Leftrightarrow x^{4} - 2 x^{2} + 1 + x^{2} - 4 x + 4 > 0$

$\Leftrightarrow {(x^{2} - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} > 0$

Ta có: $(x^{2} - 1) \geq 0, {(x - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi x

Nên $(x^{2} - 1) + {(x - 2)}^{2} \geq 0$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \pm 1 \\ x = 2 \end{cases}$ điều này không xảy ra

$\Rightarrow {(x^{2} - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} > 0$ nên B đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 3}{x + 4} < 0$ là

A. x > 4

B. -4 < x < 3

C. x < 3

D. x ≠ -4

Xem đáp án » 13/08/2022 931

Câu 2:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x (5 x + 1) + 4 (x + 3) > 5 x^{2}$ là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án » 28/04/2021 824

Câu 3:

Tìm giá trị của x để biểu thức $A = \frac{5 - 2 x}{x^{2} + 4}$ có giá trị dương

A. $x < \frac{5}{2}$

B. $x > \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{2}$

D. x > 2

Xem đáp án » 28/04/2021 574

Câu 4:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)}^{2} - x^{2} - 8 x + 3 \geq 0$ là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. $x \leq \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 28/04/2021 449

Câu 5:

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 28/04/2021 420

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 2 x - 1 | = 2$ là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 28/04/2021 336

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 3}{x + 4} < 0$ là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x (5 x + 1) + 4 (x + 3) > 5 x^{2}$ là

Tìm giá trị của x để biểu thức $A = \frac{5 - 2 x}{x^{2} + 4}$ có giá trị dương

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)}^{2} - x^{2} - 8 x + 3 \geq 0$ là

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 2 x - 1 | = 2$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình x−3x+4<0 là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là

Tìm giá trị của x để biểu thức A =5−2xx2+4 có giá trị dương

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x - 3}{x + 4} < 0$ là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x (5 x + 1) + 4 (x + 3) > 5 x^{2}$ là

Tìm giá trị của x để biểu thức $A = \frac{5 - 2 x}{x^{2} + 4}$ có giá trị dương

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)}^{2} - x^{2} - 8 x + 3 \geq 0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 2 x - 1 | = 2$ là