Câu hỏi:

04/05/2021 1,501

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A.

Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính BC

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = BC2.

Theo định lý Pytago ta có BC2=AB2+AC2=2.62BC=62

R=622=32.

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính R=32 nên diện tích mặt cầu là

S=4πR2=4π322=72πcm2.

Chú ý: Một số em có thể sử dụng sai công thức diện tích mặt cầu S=πR2 nên chọn đáp án B sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B.

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ

Diện tích mặt cầu S=4πR2

Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq=2πRh=2πR.2R=4πR2.

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là:

 SSxq=4πR24πR2=1.

Chú ý: Một số em có thể tính nhầm mối quan hệ giữa đường cao với bán kính của hình trụ h = R dẫn đến ra kết quả sai là D.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = a2 với a là cạnh hình lập phương

Khi đó ta có diện tích mặt cầu S=4πR2=4πa22=πa2

Diện tích toàn phần của hình lập phương Std=6a2

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương là

SStp=πa26a2=πa

Chú ý: Một số em có thể quên mất số π trong khi tính diện tích mặt cầu nên ra tỉ số sai là 16 dẫn đến chọn đáp án B sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP