Câu hỏi:

06/05/2021 5,117

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên BMD^ =MAC^= 60 (vì hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có MEEC=MDAC=ba

Suy ra MEEC=baMEME+EC=bb+a

MEa=bb+aME=abb+a

Tương tự MF =baa+b

Vậy ME=MF=abb+a

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AEAD=AIAC (1)

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: AIAC=BFBC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEAD=BFBC

EDAD+BFBC=EDAD+AEAD=ED+AEAD=ADAD=1

Do đó EDAD+BFBC=1 hay A đúng

Lời giải

Đáp án D

Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có

AEEM=AKKD=12

Xét tam giác BEC có DM // BE nên EMEC=BDBC=12 (định lý Ta-let)

Do đó AEEC=AEEM.EMEC=12.12=14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP