Câu hỏi:

06/05/2021 3,079

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A. $M E = \frac{a}{2}; M F = \frac{a}{3}$

B. $M E = M F = \frac{2 a}{3}$

Đáp án chính xác

C. $M E = \frac{2 a}{3}; M F = \frac{a}{3}$

D. $M E = M F = \frac{a}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên $\hat{B M D} = \hat{M A C} = 60^{0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

$\frac{M E}{E C} = \frac{M D}{A C} = \frac{M B}{M A} = \frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{M E}{E C} = \frac{b}{a} \Rightarrow \frac{M E}{M E + E C} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{M E}{2 a} = \frac{1}{3} \Rightarrow M E = \frac{2 a}{3}$

Tương tự $M F = \frac{2 a}{3}$

Vậy $M E = M F = \frac{2 a}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{E D}{A D} + \frac{B F}{B C} = 1$

B. $\frac{A E}{A D} + \frac{B F}{B C} = 1$

C. $\frac{A E}{E D} + \frac{B F}{F C} = 1$

D. $\frac{A E}{E D} + \frac{F C}{B F} = 1$

Xem đáp án » 06/05/2021 5,308

Câu 2:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

A. $M E = \frac{a b}{b + a}; M F = \frac{a}{b + a}$

B. $M E = M F = \frac{a b}{b + a}$

C. $M E = \frac{b}{b + a}; M F = \frac{a}{b + a}$

D. $M E = M F = \frac{a - b}{b + a}$

Xem đáp án » 06/05/2021 4,468

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{A K}{K D} = \frac{1}{2}$ . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{A E}{B C}$

A. 4

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 06/05/2021 3,465

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

A. $\frac{O E}{O B} = \frac{O A}{O C}$

B. $\frac{E G}{A B} = \frac{O E}{O B}$

C. $\frac{O B}{O D} = \frac{O G}{O A}$

D. EG // CD

Xem đáp án » 06/05/2021 3,231

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E $\in$ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{B E}{E D} = \frac{B G}{G C}$

B. $\frac{B F}{F A} = \frac{B G}{G C}$

C. FG // AC

D. FG // AD

Xem đáp án » 06/05/2021 2,464

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $48 c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

A. $\frac{64}{3} c m^{2}$

B. $15 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $32 c m^{2}$

Xem đáp án » 06/05/2021 2,158

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{A K}{K D} = \frac{1}{2}$ . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{A E}{B C}$

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E $\in$ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $48 c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho AKKD=12. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số AEBC

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{A K}{K D} = \frac{1}{2}$ . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{A E}{B C}$

Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E $\in$ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích $48 c m^{2}$ , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD