Câu hỏi:
06/05/2021 471Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC lần lượt cắt CD và BE kéo dài tại B’ và C’.
Vì M là trung điểm BC nên BM = MC.
Vì AB’ // MC, áp dụng định lý Talet ta có: (1)
Vì AC’ // BM, áp dụng định lý Talet ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Ta có M là trung điểm BC => BM = MC => AB’ = AC’ (*)
Vì AB’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: (**)
Vì AC’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có:
hay DE // BC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.
Câu 6:
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.
Câu 7:
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
2. Chọn khẳng định đúng nhất.
về câu hỏi!