Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 10cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 7,5cm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
Từ (3) và (4) suy ra tức là => EC = 7,5cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 6cm, 4cm
B. 2cm, 5cm
C. 5cm, 3cm
D. 3cm, 5cm
Lời giải
Đáp án D
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Câu 2
A.
B.
C. AE.DF = AF.DE
D.
Lời giải
Đáp án C
Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
(vì AD là tia phân giác của góc A)
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
(1)
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
(2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
(2)
Từ (1) và (2) ta có: AE.DF = AF.DE (đpcm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AE.CF = AF.BE
B.
C. AE.DF = AF.DE
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AD = 6cm
B. DC = 5cm
C. AD = 5cm
D. BC = 12cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo