Câu hỏi:

07/05/2021 588

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC=BAC=900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có SDEC=12SABC 1, SAHC : SABC =1825 2

Từ (1) và (2) suy ra SDEC : SAHC =12:1825=2536=562 3

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

SDEC : SAHC =ECHC2 4

Từ (3) và (4) suy ra ECHC=56 tức là EC18=56 => EC = 15cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.

1. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

Xem đáp án » 07/05/2021 2,197

Câu 2:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 07/05/2021 1,448

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

2. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 07/05/2021 1,297

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

1. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 07/05/2021 728

Câu 5:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

Xem đáp án » 07/05/2021 715

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.

2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 07/05/2021 666

Bình luận


Bình luận