Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R. Biết F(x)  là một nguyên hàm của  f(x) và F(0)= 2, F(1)= 7. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}.$

Cho tập hợp $S=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}.$  Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M\left(2;-3;5\right).$  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

Biết F(x)  là một nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\sin x{\cos }^{2}x$ và  $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1.$ Tính  $F\left(\frac{\pi }{3}\right).$

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm A(3;-1;0)  và đường thẳng  $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}.$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  chứa d sao cho khoảng cách từ A đến $\left(\alpha \right)$ lớn nhất có phương trình là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d \left(a\ne 0\right)$ đạt cực trị tại các điểm  $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right); x_2\in \left(1;2\right).$  Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right)$ , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và  AC= a. Từ trung điểm H của AB, dựng $SH\perp \left(ABCD\right),$   Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)