Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM→=2AB→ và 3DN→=2DC→. Tính vec tơ MN→ theo hai vec tơ AD→,BC→ A. MN→=13AD→+13BC→ B. MN→=13AD→-23BC→ C. MN→=13AD→+23BC→ D. MN→=23...

Chọn đáp án C ta có MN→=MA→+AD→+DN→=23BA→+AD→+23DC→=23BC→+CA→+AD→+23DA→+AC→=23BC→+AD→-23AD→=13AD→+23BC→

Câu hỏi:

13/05/2021 559

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

ta có $\vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A D} + \vec{D N} = \frac{2}{3} \vec{B A} + \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{D C}$

$= \frac{2}{3} (\vec{B C} + \vec{C A}) + \vec{A D} + \frac{2}{3} (\vec{D A} + \vec{A C})$

$= \frac{2}{3} \vec{B C} + \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{A D}$

$= \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\vec{M N}$ là:

A. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{4}$

D. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $\vec{B I}$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{6}$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 \vec{B J} = 2 \vec{I G}$

B. $\vec{B J} = \vec{I G}$

C. $\vec{B J} = 2 \vec{I G}$

D. $2 \vec{B J} = \vec{I G}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn các điều kiện $|\vec{a}| = 1; |\vec{b}| = 2; |\vec{a} - 2 \vec{b}| = \sqrt{15}$ . Đặt $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$
và $\vec{v} = 2 k \vec{a} - \vec{b}$ , k $\in R$ . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho $(\vec{u}, \vec{v}) = 60^{0}$

A. $k = 4 + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

B. $k = 4 \pm \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $k = 5 + \frac{\sqrt{17}}{2}$

D. $k = 5 \pm \frac{\sqrt{17}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$

A. $\frac{5 a}{2}$

B. $\frac{7 a}{2}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{N C}$

B. $\vec{D P} = \vec{Q B}$

C. Cả A, B đúng

C. Cả A, B sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $Δ A B C$ . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ , $2 \vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ và $\vec{B C} = k \vec{B P}$ . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

A. $k = \frac{1}{3}$

B. k= 3

C. $k = \frac{2}{3}$

D. $k = \frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\vec{M N}$ là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $\vec{B I}$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$

Cho $Δ A B C$ . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ , $2 \vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ và $\vec{B C} = k \vec{B P}$ . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng