Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM→=2AB→ và 3DN→=2DC→. Tính vec tơ MN→ theo hai vec tơ AD→,BC→ A. MN→=13AD→+13BC→ B. MN→=13AD→-23BC→ C. MN→=13AD→+23BC→ D. MN→=23...

Chọn đáp án C ta có MN→=MA→+AD→+DN→=23BA→+AD→+23DC→=23BC→+CA→+AD→+23DA→+AC→=23BC→+AD→-23AD→=13AD→+23BC→

Câu hỏi:

13/05/2021 591

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

ta có $\vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A D} + \vec{D N} = \frac{2}{3} \vec{B A} + \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{D C}$

$= \frac{2}{3} (\vec{B C} + \vec{C A}) + \vec{A D} + \frac{2}{3} (\vec{D A} + \vec{A C})$

$= \frac{2}{3} \vec{B C} + \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{A D}$

$= \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 10 Toán

91 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

65 người thi tuần này

Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

14 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

102 người thi tuần này

Trắc nghiệm Quy tắc octet lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

291 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 4 Listening (có đáp án)

20 câu 809 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

32 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh Học 10 Bài 1 (có đáp án): Các cấp tổ chức của thế giới sống

15 câu 15.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

400 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tin học

254 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 9 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\vec{M N}$ là:

A. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{4}$

D. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $\vec{B I}$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{6}$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 \vec{B J} = 2 \vec{I G}$

B. $\vec{B J} = \vec{I G}$

C. $\vec{B J} = 2 \vec{I G}$

D. $2 \vec{B J} = \vec{I G}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn các điều kiện $|\vec{a}| = 1; |\vec{b}| = 2; |\vec{a} - 2 \vec{b}| = \sqrt{15}$ . Đặt $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$
và $\vec{v} = 2 k \vec{a} - \vec{b}$ , k $\in R$ . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho $(\vec{u}, \vec{v}) = 60^{0}$

A. $k = 4 + \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

B. $k = 4 \pm \frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $k = 5 + \frac{\sqrt{17}}{2}$

D. $k = 5 \pm \frac{\sqrt{17}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$

A. $\frac{5 a}{2}$

B. $\frac{7 a}{2}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{N C}$

B. $\vec{D P} = \vec{Q B}$

C. Cả A, B đúng

C. Cả A, B sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $Δ A B C$ . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ , $2 \vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ và $\vec{B C} = k \vec{B P}$ . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

A. $k = \frac{1}{3}$

B. k= 3

C. $k = \frac{2}{3}$

D. $k = \frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\vec{M N}$ là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $\vec{B I}$