Câu hỏi:

14/05/2021 352

Cho hàm số y=x33ax23ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đạo hàm y'=x22ax3a,y'=0x22ax3a=0  (1)

Hàm số có hai cực trị x1,x2 khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt Δ'>0a<3 hoặc a > 0.

Khi đó, x1,x2 là nghiệm của phương trình (1), theo định lí Vi-et: x1+x2=2ax1.x2=3a

Do đó, thay 2a=x1+x23a=x1.x2 vào đẳng thức bài cho ta được

x12+2ax2+9a=x12+x1+x2x23x1x2=x122x1x2+x22=x1+x224x1x2=4a2+12ax22+2ax1+9a=x22+x1+x2x13x1x2=x122x1x2+x22=x1+x224x1x2=4a2+12a

Theo đề bài, ta có: 4a+12a+a4a+12=24a+12a=1a=4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là 63x4,0<x<2

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

S=x234+63x42=43+9x236x+3616=fx

Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Sminx=1843+9

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1y1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3x3=0

Giả sử Mx0;x0+2x03 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x03=x0+2x0315x03=5x03x032=1x3=1x3=1x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;4 và 4;6

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP