Câu hỏi:
14/05/2021 9,160Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên khoảng (π4;π2)?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Đặt t=cotx,x∈(π4;π2)⇒t∈(0;1)
Xét hàm số f(t)=2t+1t+m trên khoảng (0;1),t≠−m
Ta có: f'(t)=2m−1(t+m)2,∀t∈(0;1),t≠−m
Khi đó để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (π4;π2) thì f (t) nghịch biến trên khoảng (0;1) (vì t'=−1sin2x<0,∀x∈(π4;π2)⇔f'(t)<0,∀t∈(0;1),t≠−m)
Điều kiện:
{2m−1<0−m∉(0;1)⇔{m<12[−m≤0−m≥1⇔{m<12[m≥0m≤−1⇔[m≤−10≤m<12
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
Xem đáp án »
14/05/2021
27,708
Câu 2:
Cho hàm số y=x+2x−3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng
Xem đáp án »
14/05/2021
12,705
Câu 4:
Cho hàm số y=1−3x3−x có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:
Xem đáp án »
14/05/2021
2,767
Câu 5:
Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64π(m3). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?
Xem đáp án »
14/05/2021
2,704
Câu 6:
Hàm số f(x)=|8x4−8x2+1| đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [−1;1] tại bao nhiêu giá trị của x?
Xem đáp án »
14/05/2021
2,323
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận