Câu hỏi:

14/05/2021 375

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f'(x) (y=f'(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x)=fx22. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Từ đồ thị ta thấy f'(x)=0x=1x=2 và f'(x)>0x>2

Xét gx=fx22 có TXĐ: D = R

g'x=2xf'x22=2x.f't với t=x22

g'(x)=0x=0t=x22=1t=x22=2x=0x=±1x=±2

Có f't>0t=x22>2x<2x>2

f't<0t=x22<22<x<2

Suy ra:

g'(x)>0x>0f'(t)>0x<0f'(t)<0x>0x<2;x>2x<02<x<2x>22<x<0g'(x)<0x>0f'(t)<0x<0f'(t)>0x>02<x<2x<0x<2;x>20<x<2x<2

Bẳng biến thiên:

Vậy hàm số y = g(x) đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2;+

Vậy hàm số y = g(x) nghịch biến trên các khoảng ;2 và 0;2

Vậy C sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là 63x4,0<x<2

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

S=x234+63x42=43+9x236x+3616=fx

Khảo sát hàm số f(x) trên 0<x<2 ta thấy Sminx=1843+9

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1y1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3x3=0

Giả sử Mx0;x0+2x03 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x03=x0+2x0315x03=5x03x032=1x3=1x3=1x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;4 và 4;6

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP