Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4) và đi qua điểm A (1; 3)  là:

Đáp án A: $x^2+2y^2-4x-8y+1=0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 1 và của y² là 2

Đáp án B: $4x^2+2y^2-10x-6y-2=0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 4 và của y² là 2

Đáp án C: $x^2+2y^2-2x-8y+20=0$ có a = 1, b = 4, c = 20

Ta thấy $a^2+b^2=1^2+4^2=17<20=c$. Đây không phải là một phương trình đường tròn

Đáp án D: $x^2+2y^2-4x+6y-12=0$ có a = 2, b = - 3, c = -12

Ta thấy $a^2+b^2=2^2+{\left(-3\right)}^2=13>-12=c$. Đây là một phương trình đường tròn

Đáp án cần chọn là: D