Câu hỏi:

24/05/2021 825

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1):x2+y2=13 và (C2): x-62+y2=25 cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Từ giả thiết: (C1): I = (0; 0), R =13. (C2) ; J (6; 0), R′ = 5

- Gọi đường thẳng d qua A (2; 3) có véc tơ chỉ phương 

n = (a; b) ⇒ d: a(x − 2) + b(y − 3) = 0 ⇔ ax + by − 2a − 3b = 0

Dễ thấy AH = AK (vì AM = AN) nên IA2 – IH2 = JA2 – JK2

⇔ 13 – d2(I, d) = 25 – d2(J, d)

⇔ d2(J, d) – d2(I, d) = 12

Nếu b = 0 thì chọn a = 1 ta được phương trình x – 2 = 0.

Nếu b = −3a thì chọn a = 1 ta được b = −3, ta được phương trình x − 3y + 7 = 0.

Vậy có 2 đường thẳng: d1: x – 2 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

Lời giải

Câu 2

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Lời giải

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |yI|.

Phương trình trục Ox là y = 0.

Đáp án A sai vì: Tâm I(1; 5) và bán kính R=26. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án B đúng vì: Tâm I-3;-52 và bán kính R=52 . Ta có   

d(I, Ox) = |yI| = R.

Đáp án C sai vì: Tâm I(0; 5) và bán kính R=24. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án D sai vì: Tâm I(0; 0) và bán kính R=5. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1: x2+y2-4x=0 và C1: x2+y2+8y=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 2   tại điểm M(1; 1) có phương trình là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP