Câu hỏi:
24/05/2021 787Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C1): và (C2): cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau
Quảng cáo
Trả lời:
- Từ giả thiết: (C1): I = (0; 0), R =. (C2) ; J (6; 0), R′ = 5
- Gọi đường thẳng d qua A (2; 3) có véc tơ chỉ phương
= (a; b) ⇒ d: a(x − 2) + b(y − 3) = 0 ⇔ ax + by − 2a − 3b = 0
Dễ thấy AH = AK (vì AM = AN) nên IA2 – IH2 = JA2 – JK2
⇔ 13 – d2(I, d) = 25 – d2(J, d)
⇔ d2(J, d) – d2(I, d) = 12
Nếu b = 0 thì chọn a = 1 ta được phương trình x – 2 = 0.
Nếu b = −3a thì chọn a = 1 ta được b = −3, ta được phương trình x − 3y + 7 = 0.
Vậy có 2 đường thẳng: d1: x – 2 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0.
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là
Câu 3:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là
Câu 4:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là
Câu 5:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
Câu 7:
Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận