Câu hỏi:

24/05/2021 1,689

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60⁰

A. $M (0; \sqrt{7})$

B. $M (0; - \sqrt{7})$

C. $(0; \sqrt{7}) v à (0; - \sqrt{7})$

D. $(\sqrt{7}; 0) v à (- \sqrt{7}; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Viết lại phương trình của (C) dưới dạng: (x − 3)²+ y²= 4.

Từ đó, (C) có tâm I (3; 0) và bán kính R = 2

Giao của đường tròn với trục tung (x = 0) là: (−3)²+ y²= 4.

Nên y²= −5 (vô lý)

Suy ra trục tung không có điểm chung với đường tròn (C).

Gọi M(0; m) ∈ Oy mà góc giữa hai tiếp tuyến ME, MF bằng 60⁰

Khi đó $\hat{I M E} = 30 °$ suy ra

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 12 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 12 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 12 = 0$

Lời giải

Câu 2

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 10 y = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 6 x + 5 y + 9 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 10 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 5 = 0$

Lời giải

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |y_I|.

Phương trình trục Ox là y = 0.

Đáp án A sai vì: Tâm I(1; 5) và bán kính R= $\sqrt{26}$ . Ta có

d(I, Ox) = |y_I| ≠ R.

Đáp án B đúng vì: Tâm $I (- 3; - \frac{5}{2})$ và bán kính $R = \frac{5}{2}$ . Ta có

d(I, Ox) = |y_I| = R.

Đáp án C sai vì: Tâm I(0; 5) và bán kính R= $\sqrt{24}$ . Ta có

d(I, Ox) = |y_I| ≠ R.

Đáp án D sai vì: Tâm I(0; 0) và bán kính R= $\sqrt{5}$ . Ta có

d(I, Ox) = |y_I| ≠ R.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 2 a x - b y = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - a x - b y + x y = 0$

C. $x^{2} + y - a x - b y = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - a x + b y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ và $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} + 8 y = 0$

A. Tiếp xúc trong

B. Không cắt nhau

C. Cắt nhau

D. Tiếp xúc ngoài

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x²+ y²= 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là

A. x + y – 2 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 2x + y – 3 = 0

D. x – y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+5=0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là

Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1: x2+y2-4x=0 và C1: x2+y2+8y=0

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0$ . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60⁰

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ và $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} + 8 y = 0$

Tiếp tuyến với đường tròn (C): x²+ y²= 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là