Câu hỏi:

24/05/2021 1,085 Lưu

Trong mặt phẳng (Oxy),  cho đường tròn (C): 2x2+2y2-7x-2=0 và  hai điểm  A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB

A. 7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0

B. 5x − 4y + 4 = 0  và x + 6y – 18 = 0

C. x + 8y – 18 = 0

D. 7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

⇒ (C) có tâm I74;0 và bán kính R=654

Đường thẳng AB  với A (−2; 0) và B (4; 3) có phương trình

+ Giao điểm của (C) với đường thẳng AB  có tọa độ là nghiệm hệ PT

Vậy có hai giao điểm là M (0; 1) và N (2; 2)

+ Các tiếp tuyến của (C) tại M và N lần lượt nhận các vectơ IM=-74;1 và IN=14;2 làm các vectơ pháp tuyến, do đó các TT đó có phương trình lần lượt là:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x2+y2-8x-6y+12=0

B. x2+y2+8x-6y-12=0

C. x2+y2+8x+6y+12=0

D. x2+y2-8x-6y-12=0

Lời giải

Câu 2

A. x2+y2-2x-10y=0

B. x2+y2+6x+5y+9=0

C. x2+y2-10y+1=0

D. x2+y2-5=0

Lời giải

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |yI|.

Phương trình trục Ox là y = 0.

Đáp án A sai vì: Tâm I(1; 5) và bán kính R=26. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án B đúng vì: Tâm I-3;-52 và bán kính R=52 . Ta có   

d(I, Ox) = |yI| = R.

Đáp án C sai vì: Tâm I(0; 5) và bán kính R=24. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án D sai vì: Tâm I(0; 0) và bán kính R=5. Ta có

 d(I, Ox) = |yI| ≠ R.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x2+y2-2ax-by=0

B. x2+y2-ax-by+xy=0

C. x2+y-ax-by=0

D. x2+y2-ax+by=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tiếp xúc trong

B. Không cắt nhau

C. Cắt nhau

D. Tiếp xúc ngoài

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x + y – 2 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 2x + y – 3 = 0

D. x – y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP