Phương trình chính tắc của elip có đi qua M1;25, tiêu cự là 4 là: A. x225+y221=1 B. x225+y24=1 C. x25+y21=1 D. x25+y24=1

Phương trình elip cần tìm có dạng x2a2+y2b2=1Elip có tiêu cự là 4 suy ra 2c = 4 ⇔ c = 2. Mặt khác ta có: a2 – b2 = c2 = 4Vì elip qua M1;25 nên ta có

Câu hỏi:

26/05/2021 1,556

Phương trình chính tắc của elip có đi qua $M (1; \frac{2}{\sqrt{5}})$ , tiêu cự là 4 là:

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình elip cần tìm có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Elip có tiêu cự là 4 suy ra 2c = 4 ⇔ c = 2. Mặt khác ta có: a²– b²= c²= 4

Vì elip qua $M (1; \frac{2}{\sqrt{5}})$ nên ta có

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Lời giải

Gọi M₁(x₁; y₁); M₂(x₂; y₂). Ta có M là trung điểm của M₂M₁

Vậy $\vec{n}$ (4; 9) là vectơ pháp tuyến của $M_{1} M_{2}$

Vậy theo các đáp án, ta có phương trình $M_{1} M_{2}$ là : 4x + 9y – 13 = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{32} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng y – 2 = 0 nên có b = 2.

Mặt khác (2a)²+ (2b)²= 12²⇔ a²= 32 ⇔ a = $4 \sqrt{2}$

Vậy phương trình Elip là $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

A. $A (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

B. $A (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

C. $A (2; 4 \sqrt{3}) v à B (2; - 4 \sqrt{3})$

D. $A (- \frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (- \frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình chính tắc của elip có đi qua $M (1; \frac{2}{\sqrt{5}})$ , tiêu cự là 4 là:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là