Câu hỏi:

26/05/2021 1,475

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{32} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Đáp án chính xác

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng y – 2 = 0 nên có b = 2.

Mặt khác (2a)²+ (2b)²= 12²⇔ a²= 32 ⇔ a = $4 \sqrt{2}$

Vậy phương trình Elip là $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Xem đáp án » 26/05/2021 8,856

Câu 2:

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,673

Câu 3:

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,422

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

A. $A (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

B. $A (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

C. $A (2; 4 \sqrt{3}) v à B (2; - 4 \sqrt{3})$

D. $A (- \frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (- \frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,206

Câu 5:

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,169

Câu 6:

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 832

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): 4x2+9y2=36 tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm M35;45 và ∆MF1F2 vuông tại M

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm M22;13 và N2;53 là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): x24+y2=1 và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và e=124 là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua M-1;32 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là: