Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng A. AH<BH<CH B. BH<CH<AH C. BH<AH<CH D. AH<CH<BH

Đáp án CTa có: ABC^+ABH^=180o (hai góc kề bù) mà ABC^<1350 (gt)Suy ra ABH^>180o−1350=450 (1)ΔAHB có AHB^=90o nên ABH^+BAH^=90o, màABH^>450(cmt) suy ra BAH^<90o−450=450 (2)Từ (1) và (2) ta có ABH^>BAH^ suy ra AH>BH (3)ΔAHC có AHC^=90o nên CAH^+C^=90o, mà C^<450 (gt)Nên CAH^>90o−450=450. Từ đó suy ra C^<CAH^ suy ra AH<CH (4)Từ (3) và (4) suy ra BH<AH<CH

Câu hỏi:

26/05/2021 1,670

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

Đáp án chính xác

D. $A H < C H < B H$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $\hat{A B C} + \hat{A B H} = 180^{o}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{A B C} < 135^{0}$ (gt)

Suy ra $\hat{A B H} > 180^{o} - 135^{0} = 45^{0}$ (1)

$Δ A H B$ có $\hat{A H B} = 90^{o}$ nên $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90^{o}$ , mà

$\hat{A B H} > 45^{0} (c m t)$ suy ra $\hat{B A H} < 90^{o} - 45^{0} = 45^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A B H} > \hat{B A H}$ suy ra $A H > B H$ (3)

$Δ A H C$ có $\hat{A H C} = 90^{o}$ nên $\hat{C A H} + \hat{C} = 90^{o}$ , mà $\hat{C} < 45^{0}$ (gt)

Nên $\hat{C A H} > 90^{o} - 45^{0} = 45^{0}$ . Từ đó suy ra $\hat{C} < \hat{C A H}$ suy ra $A H < C H$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $B H < A H < C H$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

D. $A B = A D; A D = D C$

Xem đáp án » 26/05/2021 3,905

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

A. $\hat{B A D} = \hat{E A C}$

B. $\hat{E A C} < \hat{D A E}$

C. $\hat{B A D} < \hat{D A E}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 1,719

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{A} > \hat{B}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,532

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. $\hat{C} = \hat{B} > \hat{A}$

B. $\hat{A} = \hat{B} > \hat{C}$

C. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$

D. $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Xem đáp án » 26/05/2021 923

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$

A. $\hat{A P N} = \hat{A N P}$

B. $\hat{A P N} > \hat{A N P}$

C. $\hat{A P N} < \hat{A N P}$

D. Không đủ dữ kiện để so sánh

Xem đáp án » 26/05/2021 814

Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy AB=7.5cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 16cm. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho ΔABC có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh APN^ và ANP^

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho $B D = D E = E C$ . Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC cân ở B có chu vi bằng 20cm, cạnh đáy $A B = 7.5 c m$ . So sánh các góc của tam giác ABC

Cho $Δ A B C$ có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\hat{A P N}$ và $\hat{A N P}$