Câu hỏi:

26/05/2021 1,688

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Từ đề bài C^>B^AB>AC. Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho AC=AE

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

AC=AE

CAD^=DAB^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh AD chung

ΔACD=ΔAED(cgc)

DE=CD (1) và AED^=ACD^

ACD^ là góc nhọn nên AED^ là góc nhọn, suy ra:

BED^=180oAED^ là góc tù, do đó BED^>EBD^

Xét tam giác BED có BED^>EBD^ suy ra BD>DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC<BD

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Lời giải

Đáp án C

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD cạnh chung

BAD^=BHD^=90o

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^)

ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=HD (hai cạnh tương ứng)

Ta có D1^ là góc ngoài đỉnh D của ΔHBD nên ta có:

D1^=B2^+DCH^D1^>B2^

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^) nên D1^>B1^ suy ra AB>AD

Xét ΔDHC có DHC^=90o nên DC>HD

Mặt khác AD=HD (cmt) nên DC>AD

Câu 2

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Lời giải

Đáp án D

Xét ΔABDΔACE có:

AB=AC (gt)

B^=C^ (tính chất tam giác cân)

BD=EC(gt)

ΔABD=ΔACE(c.g.c)BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét ΔADE và ΔFDB có:

AD=DF(gt)BD=DE(gt)

ADE^=BDF^ (đối đỉnh)

ΔADE=ΔFDB(c.g.c)DAE^=BFD^AE=BF

Ta có: AEC^>B^=C^ nên trong ΔAEC suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)BF<AB

Xét ΔABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Câu 3

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay